FormationVidenskab

Praktiske anvendelser og finde den inverse matrix

Matrix - et bord, der er fyldt med et bestemt sæt af tal i en bestemt rækkefølge. Dette udtryk blev opfundet enestående britisk videnskabsmand teoretisk James Sylvester. Han er en af grundlæggerne af teorien om anvendelsen af disse matematiske elementer.

Til dato har de været meget anvendt i forskellige beregninger, som er baseret på en fremgangsmåde, såsom for eksempel, at finde den inverse matrix i de forskellige grene af menneskelig aktivitet. Denne metode er baseret på bestemmelse af de ukendte parametre i forskellige systemer ligninger og anvendes ofte i de økonomiske beregninger.

Der er følgende særlige tilfælde disse matematiske komponenter: små bogstaver, en søjle, nul, firkant, diagonal, enkelt. Små bogstaver kun består af en række af elementer, og en søjle - af en enkelt kolonne af tal. Nul - alle dens elementer lig med 0. Den matematiske firkant af elementet antal kolonner svarer til antallet af rækker. Til gengæld, i diagonal, som ligger på de vigtigste diagonale elementer forskellige fra "0", og resten af det bør være lig med "0". Identitet - er en underart af den diagonale matrix. Hendes eneste "1" er placeret på de vigtigste diagonal.

Eksempler på matricer:

hvori: A k - en generisk betegnelse, en ij - elementer,

(A) 2-th orden;

(B) - små bogstaver;

(A) -3-th orden;

(G) - Eksempel 2-th orden enhed bordet;

Der er også en invers matrix, hvis definition er som følger. Når ganget med den oprindelige tabel af feedback enhed er opnået. En række teknikker, der tillader at finde den inverse matrix. Den enkleste af disse er baseret på definitionen af determinanten og cofaktorer (også undertiden benævnt determinanten).

Determinanten af matrixen er et udtryk for en 11 en 22 -a 12 en 21, er det angivet som følger: | A |. Den ovenstående formel er gyldig for en tabel ifølge den anden rækkefølge. Alle formel for determinanter for de matrixer af højere orden. Obligatorisk betingelse for eksistensen af determinanten - bordet skal være firkantet. I praksis er dette element i denne teori oftest anvendes i en sådan procedure som at finde den inverse matrix.

Den anden vigtig komponent, der kan bruges til at finde værdierne af dens elementer er cofaktor. Det beregnes ved formlen: A ij = (- 1) i + j * M ij, hvor M - er mindre. Væsentlige - det er en ekstra determinant, som kan opnås ved begrebsmæssigt fjerne rækken og kolonne, hvor det aktive element er placeret. For eksempel på en tabel, ifølge den anden rækkefølge, som er vist tidligere i teksten, i en celle 11 vil supplere algebraisk element 22 a.

Finde en inverse matrix udføres i 3 trin. Det første trin er defineret determinanter. I det næste trin - alle cofaktorer, som derefter registreres i overensstemmelse med sine indekser og det viser sig tabellen cofaktorer. I den afsluttende fase af den inverse matrix opnået ved konstatering som ender multiplicere hver algebraiske tilføjelser i determinant.

Den mest almindeligt anvendte matrix anvendes i økonomiske beregninger. Med deres hjælp, kan du nemt og hurtigt at behandle store mængder information. I dette tilfælde vil det endelige resultat blive præsenteret i en let at opfattelsen af formen.

Et andet område af menneskelig aktivitet, hvor matrixen findes også stor brug - denne simulering 3D-billeder. Disse værktøjer er integreret i moderne pakker til gennemførelse af 3D-modeller, og tillader designere mulighed for hurtigt og præcist at udføre de nødvendige beregninger. Den mest fremtrædende repræsentant for sådanne systemer er et kompas-3D.

Et andet program, der integrerer de værktøjer til at udføre sådanne beregninger, er Microsoft Office, og mere specifikt - regnearksprogram Excel.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 da.delachieve.com. Theme powered by WordPress.