Teoretiske grundlag for Elektroteknologi: metode til node spændinger

Fremgangsmåde node spændinger - en beregning af elektriske kredsløb, hvori spændingsværdier er variable noder kæder i forhold til basisenheden. Ligningerne er udarbejdet på basis af den første Kirchhoff lov, som gør det muligt at reducere antallet af ligninger til en værdi k-1, hvor k - antallet af kredsløb knudepunkter. Denne metode er bedst, når antallet af grene af kredsløbet mere end to. Metode node spændinger fundet anvendelse i computerprogrammer simuleringer af elektriske kredsløb, på grund af lethed ved dannelse af knuder algoritme ligninger.

Nodale spændinger kaldes vilkårlige spænding mellem en reference node (den er sat til nul potentielle) og hvert af knudepunkterne. Diagrammerne repræsenterer jordet understøtningsindretningen.

Undersøge de forskellige metoder til beregning strømkredse

Essensen af denne fremgangsmåde består i at løse et system af ligninger ved hjælp de bestemte potentialer, som hvert knudepunkt kredsløb i forhold til referencen node. Efter dette, de beregningsmetoder kredsløb ved hjælp af Ohms lov, der er bestemt af de aktuelle værdier af alle brancher.

Komplekse beregning kredsløb i følgende rækkefølge:

1. compise diagram med alle elementer.

2. Der skal være en vilkårlig henvisning node. Desuden anbefales det at vælge en knude, hvor det største antal grene konvergerer.

3. Indstil arbitrær retning af strømmene i alle grene, som er betegnet i diagrammet.

4. Ved beregningen af potentialet for de resterende knudepunkter i forhold til den valgte henvisning node gøres ligningssystemet.

Lighed af et sådant system vil have følgende form:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, hvor:

• G - størrelsen af de ledningsforstyrrelser grene forbundet til knudepunktet;
• U - værdien af node spændinger;
• ΣEG - den algebraiske sum af produkterne af EMF af grene, der støder op til stedet, deres ledningsevne. (I det tilfælde hvor elektromotoriske kraft virker i samlingen retning, mens produktet er tildelt et "+" tegn i det modsatte tilfælde - "-".)

Ovenstående ligning system gør at nemt beregne de krævede værdier for node spændinger. Hun har et navn - systemet med nodal ligninger. I det tilfælde hvor en kompliceret elektrisk kredsløb er sammensat af n-th antal knuder er nødvendigt at gøre nodal ligning er én mindre end antallet af knudepunkter. I betragtning af at alle ligninger er skrevet på baggrund af Kirchhoffs første lov, skal den beregnede kæde omfatter udelukkende uafhængige kilder til elektrisk strøm. I tilfældet, hvor kredsløbet omfatter en spændingskilde, skal erstattes af tilsvarende strømkilder. Derudover kan den nodal ligning skrives i matrixform.

5. Systemet af ligninger løses for de nodale spændinger, bestemmelse deres værdier.

6. Derefter for hver gren, alle værdier af den elektriske strøm i kredsløbet beregnes særskilt af Ohms lov.

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, hvor:

• Jeg - aktuel værdi kæde grene;
• RE - potentialet af knudepunktet samt;
• Ub - potentialet af knudepunktet B;
• ΣEab - den algebraiske sum af filialens
• ΣRab - aritmetiske sum af modstanden i filialen.

Fremgangsmåde node spændinger for kredsløb, der består af to enheder

Ved beregningen af de elektriske kredsløb, der kun indeholder to knudepunkter, vil ligningssystemet bestå af et enkelt ligning, hvorfra det er muligt at beregne direkte værdien af node spændinger:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, hvor:

• ΣnEnGn - den algebraiske sum af produkterne af EMF grene på ledningsevne af disse grene;
• ΣnJn - algebraiske sum af strømkilder;
• ΣmGm - det aritmetiske sum af ledningsevne af alle brancher mellem noder.

Fremgangsmåde til node spændinger har følgende matematiske fordele: lette beregninger og en betydelig reduktion i antallet af aritmetiske operationer.