Kriterier similaritetsmål af trekanter: konceptet og omfanget

Et vigtigt begreb i geometri som en videnskab, er ligheden mellem figurer. Kendskab til sådanne egenskaber giver os mulighed for at løse en lang række opgaver, herunder i det virkelige liv.

begreber

Lignende former er sådanne, som kan omdannes til hinanden ved at gange alle sider med en bestemt faktor. Hvori respektive vinkler skal være lige.

Lad os betragte nærmere tegn på ligheden mellem trekanter. Der er tre regler, der tillader os at hævde , at disse tal har denne egenskab.

Det første tegn på lignende trekanter kræver, at ligestilling af de to par tilsvarende vinkler.

Ifølge en anden regel, set tal anses ens, når de to sider af de respektive segmenter er proportionale med den anden. Vinklerne som er dannet af dem, burde være lige.

Og endelig den tredje tegn: trekanter er ens, hvis alle deres sider er proportionale.

Der er nogle tal, i nogle egenskaber kan tilskrives en specifik type (ligesidet, ligebenet, rektangulære). Til godkendelse, sådanne trekanter er ens, skal udføre færre betingelser. Vi har for eksempel overveje ligheden af tegnene på en rektangulær trekanter:

1. hypotenusen og en af benene på en i forhold til de tilsvarende sider af den anden;
2. enhver spids vinkel på én figur er den samme i den anden.

Hvis du observerer tegn på lignende trekanter, har vi følgende egenskaber:

1. forhold af lineære elementer (medianer, halveringslinjer, højder, afgrænsninger) lig med koefficienten af lighed;
2. hvis du finder en plads dividere resultatet, opnår vi med kvadratet på dette nummer.

ansøgning

Ovennævnte egenskaber giver os mulighed for at løse et stort antal geometriske problemer. De er meget udbredt i det virkelige liv. Kendskab til tegn på ligheden mellem trekanter, kan man bestemme højden af et objekt eller til at beregne afstanden til den fjerne punkt.

For at finde ud, for eksempel højden af et træ, på en forud målte afstand indstillet lodret stang, på hvilken er fastgjort den roterende strop. Det er orienteret mod objektet og det øverste mærke på jorden det punkt, hvor den linje, fortsætter den skærer den vandrette overflade. Vi får tilsvarende retvinklede trekanter. Måle afstanden fra et punkt til stangen, og derefter til objektet, finder vi ligheden koefficient. At kende højden af stangen, kan du nemt beregne den samme parameter for træet.

For at finde afstanden mellem to punkter i terrænet for at vælge et andet fly. Så måle afstanden fra den til rådighed. Forbind alle de prikker på jorden og måle vinklerne, der støder op til den velkendte side. Ved at konstruere en sådan trekant på papir og bestemmelse af forholdet mellem siderne af to figurer, nemt beregne afstanden mellem punkter.

Således tegn på lignende trekanter - en af de vigtigste begreber i geometri. Det er almindeligt anvendt ikke kun til forskningsformål, men også til andre formål.