Afgørelse om dynamik problemer. D'Alembert princip

Som en særskilt videnskab teoretisk mekanik er en lære, der forener almindelige Love mekanisk bevægelse og interaktion af materielle kroppe. Udviklingen af denne videnskab blev oprindeligt modtaget som fysik sektion, idet der som grundlag for en aksiomatisk, det er tilgængeligt i en særskilt gren af naturvidenskab.

Løsningen af problemer af dynamikken inden for rammerne af teoretisk mekanik af individet stærkt forenklet anvendelse princippet d'Alembert. Det ligger i det faktum, at afvejningen af alle de aktive kræfter, som virker på det punkt i det mekaniske system, og reaktionerne fra eksisterende obligationer skyldes under hensyntagen til de såkaldte inertikræfter. Matematisk er dette udtrykt som summen af alle de ovennævnte elementer, der resulterer er nul.

Sam D'Alembert Leron Jean (1717-1783) er kendt for verden som en stor pædagog, der har opnået store resultater på forskellige områder af videnskaben. Matematik, mekanik, filosofi undergik analyse af hans spørgende sind. Som et resultat af værker af D'Alembert rørt de materielle systemer (D'Alembert princip), der beskriver deres differentialligninger, nemlig udarbejdelse af regler. Jean Leron var berettiget perturbationsteori af planeterne, helliget han meget opmærksomhed til studiet af teorien om serien og differentialligninger, matematisk analyse. En fransk statsborger, D'Alembert blev en honorær udenlandsk medlem af St. Petersburg Academy of Sciences.

Merit lærd franskmand, der udviklede princippet om at løse komplekse problemer med dynamik, som også bærer hans navn, ligger i det faktum, at takket være dets anvendelse til behandling af dynamiske processer lov til at bruge mere simple metoder til statistisk mekanik. På grund af den enkelhed og tilgængelighed af dette princip (princippet D'Alembert) har fundet bred anvendelse i teknisk skik.

Vi anvender princippet om d'Alembert for materialet punkt

Etablere en ensartet tilgang, studerer algoritmen af et enkelt mekanisk system hjælper princippet om D'Alembert. I dette tilfælde er der ingen afhængighed af eventuelle vilkår, der pålægges dens bevægelse. Dynamiske differentialligninger bevægelsesligninger til formen af ligevægtsbetragtninger. For eksempel tager til undersøgelse nonfree bestemt materiale punkt M, som udfører bevægelsen langs kurven AB i resultat af virkningen af aktive kræfter med en resulterende F, kan anvendes notation N for reaktionskraften (kurve virkning AB ved M). Indføre en kraft F, N, O i den grundlæggende ligning, der beskriver dynamikken i et punkt, får vi en konvergerende system, der udtrykker ligevægt tilstand af den særlige system. Værdien af F beskrives virkningen af inertikræfter og har en negativ værdi. Dette er brugen af d'Alembert princip i beregningerne i forhold til det materiale, punkt.

Det skal bemærkes, at med denne tilgang, vi får ganske betingede ligning bonding kræfter, der bruges til at afbalancere de kræfter inerti i systemet. Men på trods af dette, d'Alembert princip giver en bekvem og enkel løsning til problemerne med dynamik.

Anvendelse af D'Alembert princip til det mekaniske system

Efter at have opnået et positivt resultat i dynamikken i problemet for et materiale punkt, kan vi trygt gå videre til en mere kompleks udgave af problemet, som bruger princippet om d'Alembert for det mekaniske system.

Ligningen for systemet er ikke meget forskellig fra ligningen for det punkt. Den væsentligste forskel ligger i det faktum, at beregningen for mekaniske begrænset systemet til enhver tid indebærer at finde resultanten af alle kræfter mængder af reaktioner og relationer punkt inertikræfter.

Ved hjælp af de ovennævnte metoder og principper, ikke i modstrid med den grundlæggende lov i fysik. Tværtimod, selv om en vis del af pocheret at lette beslutningsprocessen. Denne metode syntes ikke ud af ingenting, er alle de store konklusioner baseret på de grundlæggende love i Newton, tysk-Euler principper, der fik sin udvikling i principperne for d'Alembert.