The Golden Ratio - a ... gyldne snit pyramider. Formlen for det gyldne snit

Geometri - præcis og kompliceret videnskab, at når alt dette er en form for kunst. Line, flyet, proportionerne - alt dette er med til at skabe en masse virkelig vidunderlige ting. Og mærkeligt nok, dette er baseret på geometri det i en række forskellige former. I denne artikel vil vi se på en meget usædvanlig ting, som er direkte forbundet med det. Guld sektion - det er den geometriske tilgang, som vil blive drøftet.

objektets form og dens opfattelse

Brugere bliver guidet meste på objektets form for at kunne genkende det blandt de millioner af andre. At form, vi bestemme, hvad den ting er foran os eller står væk. Vi først få at vide folk på kropsform og ansigt. Derfor kan vi trygt hævde, at selve formularen, dens størrelse og type - en af de vigtigste ting i en persons opfattelse.

For personer, som skaber, hvad der ellers er af interesse af to hovedårsager: enten det er en nødvendighed dikteret af livet, ellers kaldes æstetisk nydelse fra skønhed. Den bedste visuelle perception og følelse af harmoni og skønhed kommer ofte, når man iagttager den form, der anvendes i konstruktionen af en symmetri og et særligt forhold, som kaldes det gyldne snit.

Begrebet det gyldne snit

Så det gyldne snit - en gylden middelvej, som også er en harmonisk division. For mere klart at forklare dette, mener nogle særlige form. Nemlig, formen er noget hele, godt og hele, til gengæld altid består af flere dele. Disse dele er tilbøjelige til at have forskellige egenskaber, i det mindste forskellige størrelser. Men sådanne dimensioner er altid i et bestemt forhold, både indbyrdes og i forhold til helheden.

Så med andre ord, kan vi sige, at det gyldne snit - forholdet mellem to mængder, som har sin egen formel. Ved hjælp af dette forhold at oprette formularer er med til at gøre det så smukt og harmonisk for det menneskelige øje.

Fra den gamle historie om det gyldne snit

Forholdet mellem det gyldne snit er ofte brugt i mange forskellige områder af livet i dag. Men historien om udtrykket går tilbage til oldtiden, hvor vorden sådanne videnskaber som matematik og filosofi. Som videnskabelige begrebet det gyldne snit blev taget i brug i den tid af Pythagoras, nemlig i VI århundrede f.Kr.. Men selv før kendskabet til et sådant forhold, i praksis, der anvendes i det gamle Egypten og Babylon. Et slående bevis på dette er de pyramider, som blev brugt til opførelse af netop sådan en gylden andel.

en ny periode

Renæssancen var en ny åndedrag til den harmoniske division, især takket være Leonardo da Vinci. Dette forhold er i stigende grad begyndte at bruge i de hårde videnskaber, såsom geometri, såvel som i teknikken. Forskere og kunstnere er blevet mere dybt studere det gyldne snit og skabe bøger, der behandler dette emne.

En af de vigtigste historiske arbejder vedrørende det gyldne snit, - en bog af Luke Pancholi kaldet "guddommelige proportion". Historikere mistanke om, at illustrationerne i denne bog blev foretaget af Leonardo da Vinci.

Det matematiske udtryk for det gyldne snit

Matematik giver en meget klar definition af proportioner, som siger, at det er den lige to nøgletal. Matematisk kan dette udtrykkes i denne ligning: a: b = a: d, hvor a, b, c, d - er en vis værdi.

Hvis vi ser på andelen af segmentet, opdelt i to dele, kan det opfylde kun nogle få situationer:

• Segmentet er opdelt i to absolut lige store dele, og derfor AB: AC = AB: BC, hvis AB - dette er den nøjagtige begyndelse og ende af segmentet, og C - punkt, som deler det segment i to lige store dele.
• Segmentet er opdelt i to ulige dele, som kan være i de forskellige andele til hinanden, hvilket betyder, at de er helt ude af proportion.
• Segmentet er opdelt således, at AB: AC = AC: Sun.

Som for det gyldne snit, den er proportional med længden af opdelingen i ulige dele indbyrdes, når hele segment refererer til det meste, som det meget stor del refererer til et mindre. Der er en anden formulering: mindre segment refererer til så stor som den større hele segmentet. Matematisk det er som følger: a: b = b: c eller c: b = b: a. Det er denne form for en formel for det gyldne snit.

Den gyldne snit i Nature

Gyldne snit, hvorpå eksempler vi nu mener angår den utrolige naturfænomen. Dette er et meget smukt eksempel på, hvad matematik - det er ikke bare tal og formler, og videnskab, som har mere end en reel afspejling af naturen og vores liv generelt.

For levende organismer er en af de vigtigste opgaver i livet - det er vækst. En sådan et ønske om at tage deres plads i rummet, i virkeligheden, udført i flere former - en stigning op næsten vandret spreder langs jorden eller papiret buler på en vis støtte. Og uanset hvordan det er utroligt, mange planter vokser i overensstemmelse med det gyldne snit.

En anden næsten utrolige faktum - er forholdet mellem kroppens firben. Deres krop ser ganske tiltalende for det menneskelige øje, og det er muligt takket være det gyldne snit. At være mere præcis, deres hale længde refererer til længden af hele kroppen som en 62: 38.

Interessante fakta om reglerne i det gyldne snit

Guld sektion - det er virkelig en utrolig koncept, hvilket betyder, at vi gennem historien kan møde en masse virkelig interessante fakta om samme forhold. Vi præsenterer dig nogle af dem:

• Den gyldne snit anvendes aktivt i opbygningen af pyramiderne. For eksempel verdensberømte Tutankhamon og Cheops rejst ved hjælp af en sådan relation. Og det gyldne snit af pyramiden er stadig et mysterium, fordi den dag i dag ikke ved tilfældigt eller specifikt udvalgte sådanne dimensioner til deres baser og højder.
• Reglen om det gyldne snit ses tydeligt i facaden af Parthenon - en af de smukkeste bygninger i arkitekturen i det antikke Grækenland.
• Det samme gælder for bygningen af katedralen Notre Dame (Notre-Dame de Paris), er det ikke kun facader, men også andre dele af konstruktionen rejst på grundlag af denne utrolige proportioner.
• Den russiske arkitektur kan findes mange eksempler på utrolige bygninger, i fuld overensstemmelse med det gyldne snit.
• Harmonisk division også uløseligt forbundet med den menneskelige krop, og derfor skulpturen, især statuer af mennesker. Såsom Apollon Belvedersky - statue, hvor højden af umbilical-ledningen er opdelt i det gyldne snit.
• Maleri - en anden historie, især når man tænker rollen som Leonardo da Vinci i historien om det gyldne snit. Hans berømte Mona Lisa, selvfølgelig, er underlagt denne lov.

Gyldne snit i det menneskelige legeme

I dette afsnit skal vi nævne en meget betydningsfuld person - nemlig S. Zeising. En tysk forsker, der har gjort et stort stykke arbejde i forbindelse med studiet af det gyldne snit. Han udgav et værk med titlen "Æstetiske Fag". I sit arbejde præsenterede han det gyldne snit som et absolut begreb, der er universel for alle fænomener både i naturen og i kunsten. Her kan vi huske det gyldne snit pyramider sammen med harmonisk del af det menneskelige legeme og så videre.

Det Zeising kunne bevise, at det gyldne snit, i virkeligheden, har en gennemsnitlig statistisk lov for den menneskelige krop. Dette har vist sig i praksis, fordi der under sit arbejde havde han at måle en masse af menneskelige organer. Historikere anslår, at mere end to tusinde mennesker deltog i dette eksperiment. Ifølge undersøgelsen Zeising, den vigtigste indikator for det gyldne snit - en division af kroppen punkt i navlen. Således mandlige krop med et gennemsnitligt forhold på 13: 8 bit tættere på det gyldne snit end hunnen, hvor antallet af det gyldne snit er 8: 5. Ligeledes kan observeres andelen af guld i andre dele af kroppen, såsom for eksempel hånden.

På konstruktionen af det gyldne snit

Faktisk opførelsen af det gyldne snit - er simpelt nok. Som vi kan se, de gamle folk klaret det ganske nemt. Hvad at tale om viden og teknologi for menneskeheden. I denne artikel, vil vi ikke vise, hvordan dette kan gøres ganske enkelt på et stykke papir og blyant i hånden, men det er sikkert at sige, at dette er i virkeligheden, det er muligt. Desuden kan det gøres langt mere end én måde.

Da dette er en forholdsvis simpel geometri, gyldne snit er forholdsvis enkelt at bygge, selv i skolen. Derfor kan oplysningerne nemt findes i specialiserede bøger. At studere det gyldne snit 6 klasse er fuldt ud i stand til at forstå principperne i sin konstruktion, hvilket betyder, at selv børnene er smart nok til at mestre en sådan opgave.

Golden Andel i matematik

Den første bekendtskab med det gyldne snit i praksis begynder med enkle skillelinje segment alle i samme forhold. Oftest sker dette med en lineal, et kompas og, selvfølgelig, en blyant.

Segmenterne af det gyldne snit udtrykt som uendelig irrationel fraktion AE = 0618 ..., hvis AB er taget som en enhed, BE = 0,382 ... For at gøre disse beregninger mere praktisk, bruger ofte ikke eksakt, men omtrentlige værdier, nemlig - 0 62 og 0,38. Hvis segmentet AB tages som 100 dele, de fleste af det vil være lig med 62, ja, mindre - 38 dele, henholdsvis.

Den vigtigste egenskab ved det gyldne snit kan udtrykkes ved ligningen: ^X2-1 = 0. I løsningen får vi følgende rødder: x = _1,2. Selv om matematik er præcis og stringent videnskab, såvel som dens sektion - geometri, men at egenskaber som det gyldne snit mønstre, tyder mystik om det.

Harmoni i teknikken gennem gyldne snit

For at opsummere, så lad os betragte kort, hvad er allerede sagt.

Dybest set, under reglen om det gyldne snit er underlagt mange eksempler på kunst, hvor den observerede forhold tæt på 3/8 og 5/8. Dette er en grov formel af det gyldne snit. Artiklen allerede nævnt en masse eksempler på brug af tværsnittet, men endnu en gang vi ser på det gennem prisme af antikke og moderne kunst. Således er de mest slående eksempler på oldtiden:

• Gyldne snit Pyramiderne i Cheops og Tutankhamon udtrykkes overalt: templer, basrelieffer, husholdningsartikler og, selvfølgelig, udsmykningen meget grave.
• Temple of Seti I i Abydos berømte relieffer med forskellige billeder, som alle svarer til alle de samme lov.

Som for sikkert allerede bevidst brug af proportioner, så, startende fra det tidspunkt, hvor Leonardo da Vinci, den har indgået brug i næsten alle sektorer af livet - fra videnskaben og teknikken. Selv biologi og medicin har vist, at gyldne snit virker endda i levende systemer og organismer.