Zeno af Elea. Den Aporia af Zeno af Elea. Eleatic skole

Zeno af Elea er en gammel græsk filosof, der var en elev af Parmenides, en repræsentant for Eleatic skolen. Han blev født omkring 490 f.Kr. e. I det sydlige Italien, i byen Eley.

Hvad blev Zeno berømt for?

Zenos argumenter glorificerede denne filosof som en dygtig polemiker i sofistikens ånd. Indholdet af denne tænkes lære blev betragtet som identisk med Parmenides ideer. Eleatic skole (Xenophanes, Parmenides, Zeno) er forløberen for sofistik. Zeno blev traditionelt betragtet som den eneste "discipel" af parmenider (selv om empedokler også blev kaldt hans "efterfølger"). I en tidlig dialog kaldet "Sofist" kaldte Aristoteles "opfinder af dialektikken" Zeno. Han brugte begrebet "dialektik", mest sandsynligt i form af bevis fra nogle almindeligt accepterede lokaler. Det er han, der er dedikeret til Aristoteles eget arbejde "Topeka".

I Phaedrus taler Platon om en perfekt mesterskab "Elefant Palamedes" (som betyder "Smart Opfinder"). Plutarch skriver om Zeno, ved hjælp af den terminologi, der bruges til at beskrive sofistiske øvelser. Han siger, at denne filosof var i stand til at afvise, hvilket førte til aporia gennem modargumenter. Et antydning om, at Zenos studier var sofistiske, er omtalen i dialogen om Alcibiades I, at denne filosof tog et højt gebyr for undervisning. Diogenes Laertius siger, at dialogen begyndte at blive skrevet af Zeno af Elea for første gang. Denne tænker blev også betragtet som lærer for Perikles, en fremtrædende politiker i Athen.

Zeno politik

Du kan finde rapporter fra Doxographers om, at Zeno var involveret i politik. For eksempel deltog han i en sammensværgelse mod Nehark, en tyrann (der er andre varianter af hans navn), blev arresteret og forsøgt at bide sit øre ud under en forhør. Denne historie er præsenteret af Diogenes i Heraclida Lemba, der i sin tur henviser til Satire's peripatetic-bog.

Mange antikvitetshistorikere sendte rapporter om udholdenhed i retssagen af denne filosof. Så ifølge Rhodos Antisthenes slog Zeno Eleajsky sig af tungen. Hermippe siger, at filosofen blev kastet i mørtel, hvor han blev slukket. Denne episode var efterfølgende meget populær i antikkenens litteratur. De nævner Plutarch of Hieronea, Diodir of Sicily, Flavius of Philostratus, Clement of Alexandria, Tertullian.

Works of Zeno

Zeno Eleiski var forfatteren af værkerne "Against Philosophers", "Disputes", "Interpretation of Empedocles" og "On Nature". Det er dog muligt, at alle dem ud over "Tolkning af Empedokler" faktisk var versioner af titlen på en bog. I parmenider nævner Platon det arbejde, der er skrevet af Zeno for at latterliggøre sine læreres modstandere og vise, at endnu mere absurde konklusioner fører til antagelsen om bevægelse og sætter end anerkendelsen af et enkelt væsen i Parmenides. Argumentet for denne filosof er kendt på baggrund af senere forfattere. Dette er Aristoteles (arbejdet "Fysik"), såvel som hans kommentatorer (for eksempel Simplic).

Zenos argumenter

Zeno's hovedarbejde var tilsyneladende sammensat af et sæt af en række argumenter. For at bevise det modsatte blev deres logiske form reduceret. Denne filosof, der forsvarede postulatet for det faste enkelt væsen, som Eleatic-skolen fremsatte (Zenons aporier, som nogle lærde tror, blev skabt for at understøtte parmenidernes lære), forsøgte at vise, at antagelsen af den modsatte afhandling (af bevægelse og flerhed) Den absurde må derfor afvises af tænderne.

Zeno fulgte tydeligvis loven om den "ekskluderede tredje": i tilfælde af at en udsagn fra de to modsatte ikke er sandt, er den anden sandt. I dag ved vi om følgende to grupper af argumenter fra denne filosof (Apo Zeno af Elea): imod bevægelsen og mod sættet. Der er også tegn på, at der er argumenter mod sanseopfattelse og mod stedet.

Argumenter fra Zeno mod sættet

Simplica fastholdt disse argumenter. Han citerer Zeno i en kommentar til Aristoteles "Fysik." Proclus siger at sammensætningen af tænderen af interesse for os indeholdt 40 lignende argumenter. Fem af dem vi lister.

1. Forsvaret af sin lærer, som var Parmenides, siger Zeno of Eleia, at hvis der er et sæt, så må tingne være nødvendige og store og små: de er så små, at de slet ikke har nogen værdi og er så store, at de er uendelige.
   
   Beviset er som følger . En bestemt værdi skal have en eksisterende. Føjes til noget, det vil øge det og reducere det, blive taget væk. Men for at være forskellig fra andre, er det nødvendigt at forsvare sig imod det, for at være i en vis afstand. Det vil sige, at der altid vil være en tredjedel mellem de to væsener, hvorigennem de er forskellige. Det skal også være anderledes end det andet osv. Alt i alt vil alt være uendeligt stort, da det er summen af ting, der er uendelige. Eleatic skolens filosofi (Parmenides, Zeno, etc.) er baseret på denne tankegang.
   
   
2. Hvis der er et sæt, så bliver tingene ubegrænsede og begrænsede.
   
   Bevis : Hvis der er et sæt, er der så mange ting som der er af dem, ikke mindre og ikke mere, det vil sige deres nummer er begrænset. Men i dette tilfælde vil der altid være andre mellem ting, mellem hvilke der igen er tredje osv. Det vil sige, at deres nummer vil være uendeligt. Da det modsatte bevises på samme tid, er det oprindelige postulat ukorrekt. Det vil sige, at sæt ikke eksisterer. Dette er en af de vigtigste ideer, der udvikler Parmenides (Eleatic skole). Zeno understøtter det.
   
   
3. Hvis der er en masse, så må tingene være uforlignelige og ens, hvilket er umuligt. Ifølge Plato, begyndte dette argument bogen af den interesserede filosof. Denne aporia antager, at en og samme ting betragtes som ligner sig selv og forskellig fra andre. I Platon forstås det som en paralogisme, da inkompetence og lighed er taget på forskellige måder.
   
   
4. Vi bemærker et interessant argument mod stedet. Zeno sagde, at hvis der er et sted, så skal det være i noget, da det refererer til alt, der eksisterer. Det følger heraf, at stedet også vil være på plads. Og så videre ad infinitum. Konklusion: Der er ingen plads. Dette argument Aristoteles og hans kommentatorer henviste til antallet af paralogmer. Det er forkert, at "at være" betyder "at være på plads", da der på et eller andet sted ikke er nogen indviklede begreber.
   
   
5. Mod sensorisk opfattelse hedder argumentet "Hirsekornet". Hvis en korn eller dens tusindedel ikke gør en lyd, når den falder, hvordan kan den formidles af det i løbet af efteråret? Hvis kornmediom producerer støj, bør dette derfor gælde for en tusindedel, hvilket ikke er rigtigt tilfældet. Dette argument berører problemet med tærskelværdien af vores sansorganer, selv om det er formuleret i forhold til hele og del. Paralogismen i denne formulering ligger i, at det er en "støj produceret af en del", hvilket faktisk ikke er (ifølge Aristoteles bemærkning eksisterer det i mulighed).

Argumenter mod bevægelse

De mest berømte var de fire aporier af Zeno af Elea mod tid og bevægelse, kendt fra Aristoteles "Fysik", såvel som kommentarer fra John Philopon og Simplicius på den. De to første er baseret på, at et interval af en hvilken som helst længde kan repræsenteres som et uendeligt antal ufordelelige "steder" (dele). Det kan ikke bestås i slutningen. Den tredje og fjerde aporier er baseret på, at tiden består af udelelige dele.

"Modsætningsforhold"

Overvej argumentet "Stages" ("Dichotomy" - et andet navn). Før man overvinder en vis afstand, skal den bevægende krop først passere halvdelen af segmentet, og inden den når halvdelen, skal den gå halvvejs og så videre ad infinitum, da et hvilket som helst segment kan opdeles i halvdelen, uanset hvor lille det er.

Med andre ord, da bevægelse altid finder sted i rummet, og dets kontinuum betragtes som et uendeligt sæt af forskellige segmenter, er det faktisk givet, da enhver kontinuerlig mængde er uendeligt delelig. Følgelig skal den bevægelige krop gennem et begrænset antal segmenter, som er uendelig. Dette gør bevægelsen umulig.

"Achilles"

Hvis der er bevægelse, vil den hurtigste løber aldrig være i stand til at indhente den langsommere, som det er nødvendigt for den første at komme ind for at nå det sted, hvor løbetiden begynder at bevæge sig. Derfor, hvis det er nødvendigt, skal kører langsommere altid være lidt foran.

Faktisk betyder bevægelse at flytte fra et punkt til et andet. Fra punkt A begynder den hurtige Achilles at indhente skildpadden, som for tiden er i punkt B. Først skal den gå halvvejs, det vil sige afstanden AAh. Når Achilles er ved AL, vil skildpadden passere lidt længere ind i segmentet BB, da han lavede bevægelsen. Så bliver løberen, som er midt i sin vej, nødt til at nå Bb. Til dette er det nødvendigt at passere halvdelen af afstanden ABB. Når atlet er halvvejs til dette mål (A2), lidt længere vil skildpadden krybe væk. Og så videre. Zenon af Eleus i begge aporier antyder, at kontinuumet er opdelt i uendelighed og tænker som den faktiske eksisterende denne uendelighed.

"Pil"

lei kort">

Faktisk hviler flyvende pil, tænkte Zeno på Elea. Filosofien for denne videnskabsmand har altid haft en begrundelse, og denne aporia er ingen undtagelse. Beviset er som følger: pilen til hver tid tager et sted, der er lig med dets volumen (da pilen ellers ville være "ingen steder"). Men at besætte et sted, der er ensbetydende med dig selv, betyder at være alene. Derfor kan vi konkludere, at man kun kan tænke på bevægelse som en sum af forskellige hvilestilstand. Dette er umuligt, fordi der ikke sker noget fra ingenting.

"Flytende organer"

Hvis der er bevægelse, kan du bemærke følgende. En af de to mængder, der er lige og bevæger sig i samme hastighed, vil passere på samme tid to gange afstanden, og ikke lig med den anden.

Denne aporia blev traditionelt afklaret ved hjælp af en tegning. Mod hinanden bevæger to lige objekter sig, som er betegnet med bogstavsymboler. De går langs parallelle stier og passerer samtidig forbi det tredje objekt, som er lig med dem i størrelse. Flytning i samme hastighed, en gang forbi hvilen, og den anden - forbi det bevægende objekt, vil den samme afstand blive krydset samtidigt både for en periode og for halvdelen af den. Udelbart øjeblik i dette tilfælde vil være dobbelt så meget af sig selv. Dette er logisk forkert. Det må være enten deleligt, eller den udelelige del af noget rum skal være delelig. Da Zeno indrømmer ingen af disse ting, konkluderer han derfor, at bevægelsen ikke kan tænkes uden modsigelse. Det er, det eksisterer ikke.

Konklusionen fra alle aporierne

Konklusionen, der blev trukket af alle aporierne formuleret til støtte for Parmenides Zenons ideer, er, at de, der overbeviser os om bevægelsens eksistens og det sætte bevis for følelser, er uenige med argumentets argumenter, som ikke indeholder modsætninger i sig selv og derfor er sande. False i denne sag skal betragtes som begrundelse og følelser baseret på dem.

Mod hvem blev aporierne sendt?

Det eneste svar på spørgsmålet, mod hvem Zenos aporier blev rettet, gør det ikke. Der blev udtrykt i litteraturen det synspunkt, som denne filosofs argumenter var rettet mod tilhængerne af Pythagoras "matematiske atomisme", hvilke fysiske legemer konstruerede fra geometriske punkter og troede at tiden havde en atomstruktur. På nuværende tidspunkt har denne opfattelse ingen tilhængere.

Man troede på den gamle tradition for en tilstrækkelig forklaring på antagelsen, der går tilbage til Platon, at Zeno forsvarede hans lærer ideer. Dens modstandere var derfor alle dem, der ikke delte undervisningen, som Eleatic-skolen (Parmenides, Zeno) fremførte og fulgte bevisbaserede sanser af sund fornuft.

Så vi talte om, hvem Zeno af Eleia er. Hans aporier blev kort undersøgt. Og i dag er diskussioner om bevægelsen, tid og rum langt fra fuldstændig, så disse interessante spørgsmål forbliver åbne.