Bevægelse af kroppen under påvirkning af tyngdekraften: en definition af formel

Krop bevægelse under tyngdekraft er et centralt tema i den dynamiske fysik. Dette afsnit er baseret på dynamikken i de tre love for Newton, ved han endnu almindelig skoledreng. Lad os prøve at forstå emnet grundigt, og en artikel, som i detaljer beskriver hvert eksempel vil hjælpe os med at gøre studiet af kroppens bevægelser under tyngdekraften som nyttigt.

Lidt historie

Fra tidernes morgen, folk nysgerrigt ser de forskellige begivenheder, der finder sted i vores liv. Menneskeheden i lang tid ikke kunne forstå principperne og indretning af mange systemer, men en lang vej at udforske verden omkring førte vores forfædre til den videnskabelige revolution. I disse dage, hvor teknologien udvikler med utrolig fart, folk næsten ikke tænke på, hvordan man betjener disse eller andre mekanismer.

I mellemtiden har vores forfædre altid været interesseret i gåder naturlige processer og strukturen af verden, på udkig efter svar på de mest vanskelige spørgsmål, og ikke ophøre med at lære, men fandt ikke svarene. For eksempel, at den berømte videnskabsmand Galileo Galilei i det 16. århundrede stille et spørgsmål: "Hvorfor kroppen altid falde ned, hvad der er den kraft tiltrækker dem til jorden" I 1589 lavede han en række eksperimenter, hvis resultater viste sig at være meget værdifuldt. Han studerede i detaljer lovgivningen i frit fald af forskellige organer, kaste genstande fra det berømte tårn i Pisa. De love, som han førte, er blevet forbedret og formlerne beskrevet mere detaljeret en anden berømt britisk videnskabsmand - Sir Isaakom Nyutonom. At han ejer tre af loven, som er baseret på stort set alle moderne fysik.

Det faktum, at lovgivningen i bevægelse af organer, der er beskrevet mere end 500 år siden, er relevante til i dag, er, at vores planet er underlagt de samme love. Det moderne menneske skal være mindst overfladisk undersøge de grundlæggende principper for indretning af verden.

Grundlæggende begreber om dynamik og support

For fuldt ud at forstå principperne i denne bevægelse, skal du først sætte dig ind i nogle af de begreber. Således er de mest nødvendige teoretiske termer:

• Interaktion - er virkningen af organer mod hinanden, hvor ændringen indtræder eller i begyndelsen af deres bevægelse i forhold til hinanden. Der er fire typer af interaktion: elektromagnetiske, svage, stærke og gravitations.
• Speed - en fysisk størrelse angiver den hastighed, hvormed kroppen bevæger sig. Hastighed er en vektor, dvs. ikke blot har værdi, men også retningen.
• Acceleration - den mængde, som viser os graden af ændring af hastigheden af kroppen i en periode. Det er også en vektor mængde.
• Bane af måde - en kurve, og undertiden - en lige linje, der afgrænser kroppen i bevægelse. Med en ensartet retliniet bevægelsesbane kan være sammenfaldende med forskydningsværdien.
• Sti - en vej længde, det vil sige, så meget som kroppen blev holdt i en vis mængde tid.
• Inertial referencesystem - et miljø, hvor du er Newtons første lov, det vil sige, at kroppen fastholder sit momentum, med det forbehold, at helt fraværende eventuelle eksterne kræfter.

Ovenstående begreber er nok til kompetent tegne eller sender til lederen af kroppens bevægelse simulering under indflydelse af tyngdekraften.

Hvad mener du styrke?

Lad os gå videre til det grundlæggende koncept for vores tema. , Magt Således - det er den værdi, hvis betydning er virkningen eller indflydelse på en krop på en anden kvantitativt. En tyngdekraft - er den kraft, der virker på absolut hvert organ placeret på eller nær overfladen af vores planet. Spørgsmålet er: Hvor kommer denne samme magt? Svaret ligger i loven om universel gravitation.

Hvad er tyngdekraft?

På ethvert organ påvirkes af tyngdekraften af Jorden, hvilket giver det en vis acceleration. Tyngdekraften er altid lodret retning ned til centrum af planeten. Med andre ord, tyngdekraften trækker objekter mod Jorden, det er derfor tingene altid falde ned. Det viser sig, at tyngdekraften - dette er et særligt tilfælde af tyngdekraften. Newton bragte en af de vigtigste formler til at finde en tiltrækningskraft mellem de to organer. Det ser således: F = G * (m ₁ x _m2) / ^R2.

Hvad er tyngdeaccelerationen?

Organet, som blev frigivet fra en vis højde, altid flyvende ned under tyngdekraften. Bevægelse af legemet under indflydelse af tyngdekraften lodret op og ned kan beskrives ved ligningerne hvor grundlæggende konstant vil blive for accelerationen "g". Denne værdi er udelukkende bestemt af tyngdekraften, og dens værdi er omtrent lig med 9,8 m / s ^2. Det viser sig, at kroppen er støbt fra en højde på nul starthastighed, vil bevæge sig ned til værdien af accelerationen "g".

Bevægelse af legemet under indvirkning af tyngdekraften: formlen til løsning

Den grundlæggende formel af tyngdekraften konstatering er som følger: F _massefylde = m x g, hvor m - er massen af legemet, hvor kraften virker, og "g" - frit fald acceleration (at forenkle de opgaver, det anses for at være lig med 10 m / s ²⁾ .

Der er flere formler, der anvendes til at finde en bestemt ukendt med den frie bevægelse af kroppen. For eksempel for at beregne stien gennemløbes af kroppen, er det nødvendigt at erstatte de kendte værdier i denne formel: S = V ₀ x t + a x t ^2/2 (sti lig med summen af produkter af den indledende hastighed ganget med tid og accelerationen på tidspunktet kvadreret, divideret med 2).

Ligningerne for at beskrive den vertikale bevægelse af legemet

Bevægelse af legemet under indflydelse af tyngdekraften vertikalt til ligningen, der er som følger: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ^2/2 Under anvendelse af denne ekspression, er det muligt at finde koordinaterne af kroppen på et kendt tidspunkt. Det er nødvendigt simpelthen at erstatte et kendt problem værdier: startposition, begyndelseshastigheden (hvis kroppen ikke blot frigøres og skubbes med en vis kraft) og acceleration, i dette tilfælde er lig med acceleration g.

På samme måde kan findes og hastighed af legemet, der bevæger sig under påvirkning af tyngdekraften. Udtrykket for at finde de ukendte mængder til enhver tid: v = v ₀ + g x t (den initiale værdi af hastigheden kan være lig med nul, så vil hastigheden være lig med produktet af tyngdeaccelerationen med værdien af tid, i hvilken kroppen gør en bevægelse).

Bevægelsen af organer under påvirkning af tyngdekraften: udfordringer og løsninger

Ved at løse mange problemer forbundet med tyngdekraften, foreslår vi følgende plan:

1. Bestem selv en bekvem inerti referenceramme er normalt lavet til at vælge Jorden, fordi den opfylder mange af kravene i ISO.
2. Tegn en lille tegning eller et billede, der viser de vigtigste kræfter, der virker på kroppen. Bevægelse af legemet under indflydelse af tyngdekraften antager en skitse eller diagram, der angiver den retning, i hvilken legemet bevæger, hvis den virker acceleration lig med g.
3. Vælg derefter den retning, at projicere kræfter og accelerationer opnåede.
4. Optag ukendte mængder og bestemme deres retning.
5. Endelig hjælp af ovenstående formel til at løse problemer, til beregning af alle de ubekendte ved at erstatte data i ligningen for at finde accelerationen og distance.

Turnkey løsning let opgave

Når det kommer til sådan et fænomen som kroppens bevægelser under påvirkning af tyngdekraften, at bestemme, hvor praktisk måde at løse opgaven kan være svært. Men der er flere tricks ved hjælp som du nemt kan løse selv de mest vanskelige opgave. Så vi forklare de levende eksempler på, hvordan man kan løse dette eller hint problem. Lad os starte med en let at forstå problemet.

Et organ frigøres fra en højde på 20 m uden starthastighed. Fastsætte, hvor meget tid den når jordoverfladen.

Løsningen: vi kender stien gennemløbes af kroppen, er det kendt, at den oprindelige hastighed er lig med 0. Vi kan også bestemme, at kroppen er kun tyngdekraften retsakter, viser det sig, at denne bevægelse af kroppen under påvirkning af tyngdekraften, og så skal du bruge denne formel: S = V ₀ x t + a x t ^2/2. Da der i vores tilfælde a = g og derefter efter nogle transformationer vi opnå den følgende ligning: S = g x ^t2 / 2. Det er nu op eneste udtrykkelige gang gennem denne formel, finder vi, at t ² = 2S / g. Substituere den kendte værdi (i dette tilfælde antage, at g = 10 m / s ^{2) t2} = 2 x 20/10 = 4. Følgelig t = 2 s.

Så vores svar: kroppen falde til jorden i 2 sekunder.

Trick at løse problemet hurtigt, er følgende: det kan ses, at kroppens bevægelser beskrevet i følgende problem opstår i en retning (vertikalt nedad). Det er meget lig den ensartet accelereret bevægelse, da kroppen ingen anden end tyngdekraften kraft (kraften fra luftmodstanden negligeres). På grund af dette kan vi bruge formlen for at finde en nem vej på ensartet accelereret bevægelse, passerer billeder tegninger arrangement virker på kroppen kræfter.

Et eksempel på de mere vanskelige opgaver

Lad os nu se, hvordan man bedst kan løse problemet på kroppen bevægelse ved hjælp af tyngdekraften, hvis kroppen ikke bevæger sig vertikalt, men har en mere kompleks bevægelse.

For eksempel er den næste opgave. Nogle objekt bevægelige masse m med et ukendt acceleration ned skråplanet, friktionskoefficienten er lig med k. Bestemme værdien af accelerationen, som er tilgængelig under bevægelsen af kroppen, når hældningsvinklen α er kendt.

Løsning: Det er nødvendigt at drage fordel af den plan, som er beskrevet ovenfor. Det første træk tegning et skråt plan med kropsbillede og alle de kræfter, der virker på den. Det viser sig, at den har tre komponenter: tyngdekraften, friktion og gulvet udrykningsstyrke. Det ser generelle ligning som resulterende kræfter: F _Friction + N + mg = ma.

Det vigtigste fokus i problemet er betingelsen for hældning vinkel α. Når der projiceres kræfter på ox akse og oy akse, skal der tages denne tilstand med i betragtning, så får vi følgende udtryk: mg x sin α - F _friktion = ma (akse ox) og N - mg x cos α = F _friktion (for oy akse) .

F _friktion er let beregnes ved at finde formlen friktionskraften, er det lig med k x mg (friktionskoefficient multipliceret med produktet af vægten og tyngdeaccelerationen). Efter alle de beregninger forbliver kun erstatte de opnåede værdier i formlen, opnår vi en forenklet ligning til beregning af acceleration, som kroppen bevæges langs det skrå plan.