Den logiske operation. De grundlæggende logiske operationer

Datalogi som en videnskab at indsamle teknikker, organisere og behandle en række data begynder at udvikle sig i midten af det tyvende århundrede. Selvom nogle historikere mener, at begyndelsen af dannelsen af datalogi blev lagt i det 17. århundrede, med opfindelsen af den første mekaniske regnemaskine, de fleste forbinder det med en alder af mere avanceret computerteknologi. I 40'erne i det 20. århundrede, med fremkomsten af de første computere, har datalogi fået nyt skub i udviklingen.

Emnet for undersøgelsen Informatik

Det var med fremkomsten af de første computere er blevet nødvendigt at udvikle nye metoder til systematisering, beregning og behandling af store datasæt, samt i udviklingen af algoritmer, som ville tillade det fulde potentiale af nye computere. Informatik fik status af en uafhængig videnskabelig disciplin, og flyttede ud af flyet af matematiske beregninger til at studere beregning i almindelighed.

Alle moderne datalogi er baseret på logiske operationer. De kan kaldes den grundlæggende komponent. I programmering, edb-systemer begrebet logik operation - det er en handling, der er genereret efter udførelse et nyt koncept eller en værdi dannet på grundlag af eksisterende koncepter. Et sæt af sådanne handlinger kan variere efter processoren element at udføre kommandoer. Der er dog nogle operationer, der er fælles for stort set alle eksisterende systemer. Denne operation, som arbejder med indhold værdier selv, såsom benægtelse, eller dem, der ændrer de kvantitative karakterisering begreber - addere, subtrahere, gange, dividere.

Operander af logiske operationer

Siden algebra logik betyder arbejde på abstrakte begreber, så som operander alle logiske operationer er de generaliserede datatyper. Klassiske elementer, arbejder med algebra udsagn er udsagn, falske eller sande. Den elektronik og programmering til beskrivelse af disse udtryk anvendes Boolean variabler sande og falske eller heltal værdi på 1 (sand) og 0 (falsk). På en kombination af disse værdier, så utroligt det end kan lyde, er det arbejde, bundet mest komplekse og store systemer. Alt programkode, der afvikles på en computer eller en digital enhed dynamisk udmønter sig i en sekvens af ettaller og nuller - den universelle kode, som kan behandles af enhver behandling.

Typer af logiske operationer

Som tidligere, i den klassiske nævnt boolsk algebra , er der 2 typer af funktioner. De vigtigste logiske operationer på binære datatyper - er handlinger, der påvirker opgørelsen selv (unary, eller enkelt, drift). Dette er også de operationer, der genererer nye oplysninger på grundlag af de eksisterende værdier (binære operationer, eller dobbelt). Rækkefølgen af de logiske operationer er den samme, som når du udfører nogen matematiske beregninger fra venstre mod højre, i lyset af de kantede parenteser.

Den nemmeste og en af de mest kendte funktioner boolsk logik funktion er benægtelse. Denne enkle logik operation er en modsat værdi inddataoperander. I elektronik, er denne handling undertiden kaldes en inversion. For eksempel, hvis du vende udsagnet "sandhed", resultatet er "falsk". Og omvendt - negationen af værdierne "false" vil resultere i en værdi på "sand". Denne logiske operation programmering bruges ofte til forgrening algoritmer og gennemførelsen af "valg" af en efterfølgende sæt kommandoer på grundlag af de eksisterende resultater eller ændrede forhold.

binær operation

I edb-programmering og bruge et begrænset sæt af binære (binære) operationer. De fik deres navn fra det latinske ord bi, som betyder "to", og er den slags funktioner, der tager to input argumenter og returnerer et resultat i en ny værdi. For beskrivelser af alle funktioner i boolsk algebra bruger sandhedstabeller.

Hvad de har brug for

Dette system er foretaget for en vis mængde af input operander og beskriver alle resulterende værdier, som kan vende tilbage en forudbestemt logisk operation på sættet inputparametre.

De hyppigst anvendte funktioner i computeren og computerteknologi er logisk tilføjelse (disjunktion) og logiske multiplikation (sammenholdt).

sammenholdt

Den logiske operation "AND" - er en funktion af valget af den mindste af to eller n input operander. På ind denne funktion kan have to (binær funktion), de tre værdier (ternære) eller et ubegrænset antal operander (n-ær drift). Ved beregning af resultatet af funktionen vil det være den mindste af de medfølgende inputværdier.

Analog i almindelig algebra er en funktion af multiplikation. Derfor er sammenholdt operation ofte omtales som en logisk multiplikation. Når tegnet af funktionen optagelse handlinger eller multiplikation tegn (punkt) eller et og-tegn. Hvis vi gør sandheden tabellen for denne funktion, vil det ses, at funktionen er indstillet til "sande" eller 1, kun med sandheden i alle input operander. Hvis mindst én af de inputparametre er nul eller værdien "false", vil resultatet af funktionen også være "false".

Dette afspejler analogi med aritmetiske multiplikation: multiplikation, og et vilkårligt antal sæt tal til 0 som følge altid returnerer 0. Denne logiske operation er kommutativ: den rækkefølge, som den modtager inputparametre vil ikke påvirke det endelige resultat af beregningen.

En anden funktion i denne funktion er associativitet eller associativitet. Denne egenskab gør det muligt at beregne den binære sekvens af operationer tager ikke højde for rækkefølgen af evalueringen. Derfor, for 3 eller flere på hinanden følgende logiske multiplikation operation er ikke nødvendigt at tage hensyn til de kantede parenteser. I programmeringen, er denne funktion ofte bruges til at sikre, at de specifikke kommandoer udføres kun, hvis den samlede af visse betingelser.

disjunktion

Den logiske operation "ELLER" - form af en boolesk funktion, som ligner den algebraiske tilsætning. Andre navne for denne funktion - logisk tilføjelse, at disjunktion. Tilsvarende som den logiske multiplikationsoperationsenheden kan disjunktion være binær (at beregne en værdi baseret på to argumenter), ternære eller n-foldig.

Sandhedstabellen for denne logiske operation er en slags alternativ til sammenholdt. Den logiske operation "ELLER" beregner det bedste resultat blandt de medfølgende argumenter. Disjunktion modtager udgangssignalet værdi "false", eller 0, når alle indgangsparametre modtaget med værdierne 0 ( "false"). I alle andre tilfælde output vil blive opnået ved værdien "true", eller 1. For at optage denne funktion er oftest bruges matematiske tegn på tilføjelsen ( "plus") eller to lodrette striber. Den anden variant er udbredt i de fleste programmeringssprog og foretrækkes, fordi det giver dig mulighed for klart at adskille den logiske betjening af aritmetiske.

De generelle egenskaber af logiske operationer

Grundlæggende logiske operationer, uanset om det er unary, binære, ternære eller andre funktioner, er underlagt visse regler og egenskaber, der beskriver deres adfærd. En af disse fundamentale egenskaber, som de ovenfor beskrevne logiske funktioner er kommutativ.

Denne funktion sikrer, at permutationen funktionen placerer operand værdi ikke ændres. Ikke alle operatører har denne egenskab. I modsætning til den sammenholdt og disjunktion der opfylder kommutivitet krav, funktionen af matrixmultiplikation er ikke, og omlejringen af de faktorer i denne operation kræver resultatet af ændringen, samt eksponentiering.

Et yderligere aspekt af

En anden vigtig funktion, som ofte anvendes i elektronik og kredsløb, er det underordning af par af logiske operationer De Morgan love.

Disse love binder par af logiske operationer med den logiske negation funktion, der anvendes til at udtrykke en logisk operation med den anden. For eksempel kan en sammenholdt negation funktion udtrykkes ved de disjunktion negationer separate operander. Med disse love den logiske operation "AND", "OR" og vzaimovyrazheny kan implementeres med minimal hardware omkostninger. Denne funktion er særdeles nyttig i kredsløb design, da det giver dig mulighed for at spare ressourcer i beregningen og dannelsen af chips.