Nyheder og SamfundØkonomi

Den vægtede gennemsnitlige værdi - hvad er det og hvordan beregnes?

I processen med at lære matematik studerende bekendt med begrebet aritmetiske gennemsnit. Senere i statistikken og andre naturvidenskabelige studerende står og den anden med beregningen af gennemsnit. Da de kan være, og adskiller sig fra hinanden?

Gennemsnitlige værdier: betydningen og forskelle

Det er ikke altid præcise indikatorer give en forståelse af situationen. For at vurdere en bestemt situation, er det nødvendigt til tider analysere en enorm mængde af tal. Og så komme til hjælp gennemsnit. De gør det muligt at vurdere situationen i almindelighed.

Fra skole, mange voksne huske eksistensen af det aritmetiske gennemsnit. Det er meget simpelt at beregne - summen af sekvensen af n termer divideres med n. Det vil sige, hvis det er nødvendigt at beregne det aritmetiske gennemsnit af en sekvens af værdier 27, 22, 34 og 37, er det nødvendigt at bestemme ekspressionen (27 + 22 + 34 + 37) / 4, da de 4 værdier anvendt i beregningerne. I dette tilfælde målværdien er lig med 30.

Ofte i skoleåret og studere det geometriske gennemsnit. Beregningen af denne værdi er baseret på udvinding af n-saltsyre rod af produktet fra n-medlemmer. Hvis vi tager de samme numre: 27, 22, 34 og 37, beregningsresultatet er lig med 29,4.

Den harmoniske gennemsnit i et gymnasium er normalt ikke et emne for undersøgelsen. Ikke desto mindre er det bruges ret ofte. Denne værdi er den inverse af det aritmetiske gennemsnit og beregnes som kvotienten af n - antal værdier og summen af 1 / a 1 + 1/2 + ... + 1 / a n. Hvis du stadig tage det samme sæt af numre for beregningen, det harmoniske indhold på 29,6.

Vægtet gennemsnit: karakteristika

Men alle disse mængder kan ikke anvendes overalt. For eksempel i nogle statistikker i beregningen af de gennemsnitlige værdier af den vigtige rolle, som en "vægt" af hvert nummer, der bruges i beregninger. Resultaterne er mere vejledende og gyldige som giver mulighed for mere information. Denne gruppe af variabler er det generelle navn "vægtet gennemsnit". De behøver ikke gå i skole, så de er værd at kigge nærmere.

Først og fremmest skal det fortælle dig, hvad der menes med "vægt" af en bestemt værdi. Den nemmeste måde at forklare dette er et konkret eksempel. To gange om dagen på hospitalet der en kropstemperatur målt i hver patient. Af de 100 patienter i forskellige hospitalsafdelinger 44 vil være en normal temperatur - 36,6 grader. I en anden 30 vil blive øget værdi - 37,2, 14 - 38, 7 - 38,5 fra 3 - 39, og de resterende to - 40. Og hvis du tager den aritmetiske middelværdi, denne værdi er generelt på hospitalet vil være mere end 38 grader! Men næsten halvdelen af patienterne helt normal temperatur. Og her er det mere korrekt at anvende den vejede gennemsnitlige værdi, og "vægt" af hver variabel er antallet af mennesker. I dette tilfælde vil resultatet af beregningen være 37,25 grader. Forskellen er indlysende.

I tilfældet med de vejede gennemsnitlige beregninger for "vægt" kan være antallet af forsendelser gjort, at antallet af medarbejdere i en given dag, folk i almindelighed, noget, der kan måles og påvirke det endelige resultat.

arter

Den vægtede gennemsnitlige værdi er korreleret med det aritmetiske gennemsnit, diskuteret tidligere i denne artikel. Men den første værdi, som det er blevet sagt, tager også hensyn til vægten af hvert nummer, der anvendes i beregningerne. Derudover er der også vægtede geometriske og harmoniske værdier.

Der er en anden interessant sort anvendt i rækken af numre. Det er omkring vægtet glidende gennemsnit. At tendenser er beregnet på grundlag heraf. Ud over de værdier selv og deres vægt er det også bruges frekvens. Og i beregningen af den gennemsnitlige værdi på et eller andet tidspunkt bliver det også taget hensyn til værdien for de tidligere tidsintervaller.

Beregningen af disse værdier er ikke alt for kompliceret, men i praksis er det normalt kun anvendes konventionel vægtet gennemsnit.

De beregningsmetoder

I en alder af grasserende edb er ikke nødvendigt at beregne et vægtet gennemsnit manuelt. Det er imidlertid nyttigt at kende formlen til beregning at det var muligt at kontrollere og justere resultaterne efter behov.

Den nemmeste måde ville være at betragte beregning af et konkret eksempel.

Løn (thous. Rubler). Antallet af arbejdstagere (mennesker).
32 20
33 35
34 14
40 6

Det er nødvendigt at finde ud af, hvad der er den gennemsnitlige løn på fabrikken med hensyn til antallet af arbejdstagere, der modtager nogle indtægter.

Således er den vægtede gennemsnitlige beregning hjælp af denne formel:

x = (a 1 * w 1 + en 2 * w 2 + ... + en n * w n ) / (vægt 1 + w 2 + ... + w n)

For eksempel ville beregningen være:

x = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33,48

Der er naturligvis meget besvær for manuelt at beregne det vægtede gennemsnit. Formlen for beregning af denne værdi i en af de mest populære anvendelser af formlerne - Excel - ligner en funktion SUMPRODUCT (en række tal, et sæt af vægte) / SUM (antal skalaer).

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 da.delachieve.com. Theme powered by WordPress.