Hyperbola er en kurve

En geometrisk formation, kaldet hyperbola, er en plankurve af en andenordensfigur, der består af to kurver, der er tegnet separat og ikke skærer hinanden. Den matematiske formel for dens beskrivelse ser sådan ud: y = k / x, hvis tallet under indekset k ikke er nul. Med andre ord tendens kurvens hjørner til nul, men de vil aldrig krydse med det. Fra punktkonstruktionen er hyperbola summen af punkterne på flyet. Hvert sådant punkt er kendetegnet ved en konstant størrelse af modulet for afstandsforskellen fra de to fokuscentre.

Den flade kurve er kendetegnet ved de vigtigste egenskaber, der kun er iboende:

• Hyperbola er to separate linjer, kaldet grene.
• Midt i en aksel med stor orden er midten af figuren.
• Spidsen er punkterne i to grene nærmest hinanden.
• Fokalafstanden er afstanden fra kurvens centrum til et af foci (betegnet med bogstavet "c").
• Hyperbolas hovedakse beskriver den korteste afstand mellem grenlinierne.
• Foci ligger på hovedaksen, forudsat at afstanden fra kurvens centrum er den samme. Linjen, som understøtter hovedaksen, kaldes den tværgående akse.
• Semimæraksen er den beregnede afstand fra kurvens midte til en af punkterne (betegnet med bogstavet "a").
• En lige linje, der løber vinkelret på tværgående akse gennem dens centrum, kaldes konjugataksen.
• Fokalparameteren definerer segmentet mellem fokus og hyperbola vinkelret på dens tværgående akse.
• Afstanden mellem fokus og asymptot kaldes effektparameteren og er normalt kodet i formlerne under bogstavet "b".

I klassiske kartesiske koordinater ser den velkendte ligning, hvormed en hyperbola kan konstrueres, ud som denne: (x ² / a ² ) - (y ² / b ² ) = 1. Den type kurve, der har samme halvakse hedder ligesidet. I et rektangulært koordinatsystem kan det beskrives ved en simpelt ligning: xy = a 2/2, og hyperbolas fokus skal placeres ved skæringspunkterne (a, a) og (-a, -a).

Til hver kurve kan der være en parallel hyperbola. Dette er dens konjugerede variant, hvor akserne ændrer steder, og asymptoterne forbliver på plads. Den optiske egenskab af figuren er, at lys fra en imaginær kilde i ét fokus er i stand til at reflektere den anden gren og krydse i det andet fokus. Ethvert punkt af en potentiel hyperbola har en konstant værdi af forholdet mellem afstanden til ethvert fokus på afstanden til direktøren. En typisk flad kurve kan udvise både et spejl og en rotationssymmetri, når den drejes 180 ° i midten.

Excentriciteten af hyperbola bestemmes af den numeriske karakteristik af den koniske sektion, som viser graden af afvigelse af sektionen fra den ideelle cirkel. I matematiske formler er denne indikator betegnet med bogstavet "e". Ekscentricitet er normalt uændret med hensyn til flyets bevægelse og processen med at transformere dens lighed. Hyperbola er en figur, hvor excentriciteten altid er lig med forholdet mellem brændvidde og hovedakse.