Kompakt sæt

Kompakt sæt er et topologisk rum defineret i den dækning, som er begrænset subcover. Kompakte rum i topologien af deres egenskaber kan ligne et system med endelige mængder i den tilsvarende teori.

Kompakt sæt eller cd - en delmængde af en topologisk rum, som induceres af den type kompakt rum.

Forholdsvis kompakt (forkomprimerede) indstilles kun i tilfælde af en kompakt kredsløb. Ved tildeling af plads i en konvergerende undersekvens dens benævnelse sekventielt kompakt.

Kompakt sæt har specifikke egenskaber:

- en kompakt måde enhver sammenhængende display;

- lukket delmængde har altid en kompakt;

- kontinuerlig bijection, som er defineret på en kompakt refererer til homeomorfi.

Eksempler kompakt sæt er:

- begrænset og lukket sæt Rn;

- finite undergrupper i rum, der matcher aksiom delelighed T1;

- Sætning Ascoli Arzela karakterisering kompakt sæt for visse funktionelle rum;

- Stone rum tilhører boolsk algebra;

- sammenkrølningen af et topologisk rum.

Overvejer den universelle indstillede position med matematik, kan man hævde, at dette er et sæt, som omfatter en flerhed af elementer med specifikke egenskaber. Sammen med en anden hypotetisk sæt indeholder forskellige komponenter diskuteret eksisterer koncept. Men dens egenskaber er i modstrid med selve essensen af sættet.

På området for elementære aritmetiske universelle sæt er repræsenteret ved et sæt af heltal. Men en særlig rolle hører til dette sæt i mængdelære.

Sættet af heltal omfatter et sæt af elementer (tal), der kan opstå naturligt under tælling. Der er to tilgange i fastsættelsen af naturlige tal:

- overførsel af elementer (første, anden osv);

- antal individer (en, to, etc.).

I dette tilfælde behøver forskellige ikke-heltal og negative heltal til den naturlige form af tal ikke anvendelse. I den matematiske felt af sættet af naturlige tal er N. Dette koncept er endeløs, takket være tilstedeværelsen af en række andre typer af naturlige naturligt tal større end den første.

I modsætning til naturlige, er hele tal opnås ved gennemførelsen af matematiske operationer på de naturlige tal som addition eller subtraktion. Sættet af heltal i matematik er betegnet Z. Ved at trække resultaterne af addition og multiplikation af to tal er antallet af en type kun af samme type. Behovet for denne type forekomst tal på grund af manglende evne til at bestemme forskellen mellem to heltal. Det er Michael Stifel introduceret til matematik negative tal.

Det kræver nøje overvejelse til begreber som kompakt rum. Dette udtryk er indført PS Alexandrov at styrke ideen om en kompakt rum er indført i matematik Frechet. Den fulde forståelse af topologisk typen kompakt rum i tilfælde af finite subcovering hver åben dækker. I den efterfølgende udvikling af matematik, udtrykket kompakthed blev en størrelsesorden højere end dens nedre modstykke. Og nu er det forstås af kompakthed kompakthed, og den gamle betydning af ordet er i titlen "tælleligt kompakt." Men begge begreber er ækvivalente, når de anvendes i metriske rum.