Polygon området

Geometri kan med rette kaldes en af de ældste videnskaber, som har oprindelse i den tid af Euclid.

Men endnu mere end 4000 år siden, egypterne gjorde simple geometriske målinger og bruges stort set de samme metoder, som forskerne i dag.

Beboere gamle Babylon lavet målinger simple geometriske former ved hjælp af firkantede enheder.

Standard arealmåling i lang tid var pladsen - og alle takket være den enkelhed af dets konstruktion, ens vinkler og sider.

Selv i det gamle Kievan Rus, har denne foranstaltning ikke er taget i lang tid. Et interessant faktum er, at de gamle russerne brugte en anden målestok for areal, som ikke udtrykker målenøjagtighed og var helt vilkårlig. For eksempel, i beregningen af skatter som et mål for det område, tog én målte beskæftigelsesmuligheder, og kaldte det "et mål for arbejdskraft." Grasslands målte høstakke - det var "frugtbart" foranstaltning. Naturligvis alle disse foranstaltninger er subjektive og vilkårlige desuden i forskellige fyrstendømmer nogle gange ikke svarer til hinanden, som forårsagede betydelige ulemper. Omkring slutningen af det 14. århundrede i de gamle skrifter i Rusland begynder ordet "tiende". Den fik sit navn på grund af det faktum, at er den tiende del af pladsen lige en mile.

Alt dette var kun en nominel dimension af rektangler og trekanter. Kun grækerne forstod at finde det område af en regulær polygon. Selv om udtrykket "område" aldrig anvendes, samt en række ikke bruges til at bestemme arealet af polygonen.

I "Elements" af Euclid undersøgt spørgsmålet om transformation af forskellige figurer ens størrelse, idet en polygon for den del af planet afgrænset af en lukket kurve. Baseret på det faktum, at området af formen ikke ændres, hvis det er opdelt i komponenter og anbragt uden kryds, han var i stand til at etablere, at arealet af polygonen kan beregnes som summen af området af disse tal.

Resultaterne af hans arbejde er nu i udbredt praktisk brug, for eksempel blandt de mastere til æglæggende fliser. For området af polygonen de gør en mur af kompleks konfiguration. Bare tælle antallet af fliser, der anvendes for sin foring, og sætte deres område for at finde kvadratur af væggen.

Ved at kvadrere den implicitte område af geometriske figurer. Hvad alt er inkluderet i definitionen af området? For at sige det enkelt, det er et tal, der angiver, hvor mange felter af samme del af figuren. Bemærk at dette ikke er en definition, men kun en fri fortolkning. Enheden arealet tages kvadrat med en side lig med én måling interval. Hvis der anvendes denne måling til måling, område, henholdsvis vil blive beregnet i kvadratmeter, er defineret på samme måde, og kvadratcentimeter, etc. Arealet af alle geometriske former som målt udtrykkes af tal med en positiv værdi.

At bestemme det område, som polygon, defineret ved formel anvendes, samt opdeling i lige trekant. Hvis en polygon har en kompleks form, kan du prøve at dele det op i lige store stykker, og ved at tilføje dem til området for at beregne arealet af den oprindeligt angivne form. Tilsvarende konvekse polygon område beregnes.

Polygonen kan være konveks, hvis den opfylder en af følgende betingelser:

- det ligger på den ene side af linien, som forbinder den til tilstødende toppunkter;

- polygon er skæringspunktet mellem flere planer.

Blandt andet kan en konveks polygon være regelmæssig, hvis alle dens sider og vinkler er ens. Et eksempel på dette er en femkant med lige sider.

Kun én konklusion: rummet omkring os, hvis du ser nøje efter, er sammensat af forskellige geometriske former, og den viden tilnærmelse af geometri og evnen til at bruge dem til at passe perfekt ind i vores liv.