Cube af forskellen og forskellen Cubes: regler med formler multiplikation Forkortelse

Formel eller forkortet multiplikationsregel anvendes i aritmetik, at være helt nøjagtig - i algebra, for hurtigere beregning proces store algebraiske udtryk. Sig selv er fremstillet af de eksisterende formler algebra regler for multiplikation af flere polynomier.

Brug af disse formler giver nok operativ løsning af forskellige matematiske problemer, og hjælper også til at gennemføre en forenkling af udtryk. Regler gør det muligt at udføre algebraiske manipulationer nogle manipulation med udtryk, kan du følge for at få den venstre side af udtrykket på den højre side, eller at omdanne den højre side (for at få udtrykket på venstre side af lighedstegnet).

Det er praktisk at kende formlen anvendes til at reducere multiplikation, i hukommelsen, da de ofte bruges til at løse problemer og ligninger. Nedenfor er de grundlæggende formler, der indgår i denne liste, og deres navn.

Kvadratet af summen af

For at beregne kvadratet af summen nødvendigt at finde summen af kvadratet på den første valgperiode, to gange produktet af den første periode til den anden og den anden pladsen. I denne regel formular ekspression skrives som følger: (a + c) ² = a² + s² + 2AS.

kvadreret forskel

For at beregne den kvadrerede forskel, er det nødvendigt at beregne summen af kvadratet på det første nummer, den første dobbelt arbejde i den anden (taget med modsat fortegn) og kvadratet på det andet tal. I denne regel formular udtryk som følger: (a - c) ² = a² - 2AS + s².

forskellen af kvadrater

Formel forskel på to tal, firkantede, er lig med produktet af summen af disse numre på deres forskel. I denne regel formular udtryk som følger: a² - s² = (a + c) · (a - c).

terning beløb

For at beregne summen af to termer terning, du har brug for at beregne summen af den første periode af en terning, et kvadrat tre gange produktet af den første periode og en anden, tre gange produktet af den første periode og det andet kvadrat og terning af den anden periode. I denne regel formular udtryk som følger: (a + c) ³ = a³ + + 3a²s 3as² S³ +.

Summen af de terninger

Ifølge formel, summen af terninger er lig med produktet af summen af disse vilkår på deres side kvadreret forskel. I denne regel formular udtryk som følger: a³ S³ + = (a + c) + (a² - Al + s²).

Eksempel. Det er nødvendigt at beregne volumenet af figuren, som er dannet ved at lægge de to terninger. Det er kendt kun til værdien af deres sider.

Hvis værdien af de små partier, så udføre beregninger simpelthen.

Hvis længderne af siderne er udtrykt i voluminøse tal, i dette tilfælde er det lettere at anvende formlen "Summen af terninger", hvilket i høj grad vil forenkle beregningerne.

forskellen mellem terningen

Udtrykket for den kubiske forskel er: summen af den første periode af tredje grad, tre gange kvadratet af den negative produkt af den første periode til den anden, tre gange produktet af den første periode af kvadratet på den anden negativ, og det andet medlem af terningen. I et matematisk udtryk terning forskel er som følger: (a - c) ³ = a³ - 3a²s 3as² + - S³.

Forskellen af terninger

kuber forskel formel er forskellig fra summen af de terninger er kun ét tegn. Forskellen terninger - formel, svarende til forskellen mellem antallet af data om deres side kvadreret sum. I en matematisk udtryk kuber forskel er som følger: a ³ - ³ = (AI) (en ² + Al + ^2).

Eksempel. Det er nødvendigt at beregne den mængde af en figur, der er tilbage efter fradrag af mængden af blå kube volumetrisk tal på gul farve, som også er en terning. Det er kendt kun til værdien af den del af den lille og store terning.

Hvis værdien af mindre partier, beregningen er ganske enkel. Hvis side længder er udtrykt i et betydeligt antal, er det nødvendigt at anvende formlen, med titlen "Forskel terninger" (eller "Cube forskel") manager, der i høj grad forenkle beregningen.