Sådan finder højden af trekanten?

For mange geometriske problemer nødt til at finde højden af en given form. Disse problemer har en praktisk værdi. Under konstruktion højdebestemmelse hjælper beregne den nødvendige mængde materiale og til at bestemme, hvor godt gjort skråninger og åbninger. Ofte at bygge mønstre har brug for at være opmærksom på de egenskaber geometriske figurer.

For mange mennesker, på trods af gode karakterer i skolen, i opbygningen af simple geometriske figurer rejser spørgsmålet om, hvordan man finder højden af en trekant eller et parallelogram. Desuden er definitionen på højden af trekanten er den mest udfordrende. Dette skyldes, at trekanten kan være akut, stump, ligebenet eller rektangulær. For hver af de typer af trekanter har deres egne regler for byggeri og beregning.

Sådan finder højden af trekanten, hvor alle vinkler er skarpe, grafisk måde

Hvis alle vinkler i en trekant akutte (alle vinkler i en trekant er mindre end 90 grader), så for at finde højden skal gøres næste.

1. Ifølge indstille parametre af trekanten bygger.
2. Vi introducerer notationen. A, B og C er de knudepunkter af figuren. Vinklerne svarende til hvert hjørne - α, β, γ. Overfor denne side hjørner - a, b, c.
3. Højde kaldes vinkelret faldet fra toppunktet til den modsatte side af trekanten. At finde højden af trekanten vi konstruere perpendikulærer: fra toppunktet af vinklen α til siden en, vinkel β fra toppen til siden b og så videre.
4. Skæringspunktet af højden og en side betegnet H1, men h1 meget høj. Skæringspunktet af højde og side B er H2, højden h2 hhv. C i den side højde h3, og H3 overgangsstedet.

Dernæst for hver type trekant vil vi bruge de samme notation sider, vinkler, højder og knudepunkter af trekanter.

Højden på trekant med den stumpe vinkel

Nu ser på, hvordan man kan finde højden af en trekant, hvis ene vinkel er stump (større end 90 grader). I dette tilfælde, højden trækkes fra den stumpe vinkel er inde i trekanten. De to øvrige højde vil være uden for trekanten.

Antag i denne trekant vinkler α og β vil være skarp, og vinklen γ - en stump. Så for at bygge højder, der kommer ud af hjørnerne a og beta, er det nødvendigt at fortsætte deres modsætninger sider af en trekant, til en vinkelret.

Sådan finder højden af ligebenet trekant

I en sådan figur er der to lige store sider og bunden, hvor vinklerne er på basen, er også lig med hinanden. Denne lighed mellem sider og vinkler letter bygningshøjde og deres beregning.

Først tegne en trekant selv. Lad siden b og c, og vinklerne er også β, γ er henholdsvis lig.

Hold nu højden af toppunktet af vinklen α, som vi betegner som h1. Til denne højde ligebenet trekant er samtidig en bisector og median.

Dernæst konstruere to andre højde: H2 i side B, og vinklen β, h3 for side c og vinklen γ. Disse højder er lige lange.

For base, kan du kun gøre én ting at bygge. For eksempel, median bruger - et segment, der forbinder toppunkt en ligebenet trekant, og den modsatte side, en base for at finde den højde og bisector. Og for at beregne længden af højden af de to andre sider kan bygge kun én højde. Således grafisk at definere, hvordan man beregner højden af den ligebenede trekant er nok til at finde to af de tre højder.

Sådan finder højden af en retvinklet trekant

I en retvinklet trekant til at bestemme højden af en hel del lettere end andre. Dette er fordi de selv benene vinkelret, og så er de højder.

For at konstruere den tredje højde, som sædvanlig, den vinkelrette sammenføjning toppunktet på det retvinklede og den modsatte retning. Som et resultat, for at lære at finde højden af trekanten, i dette tilfælde, det tager kun én bygning.