FormationFAQ uddannelse og skole

Sådan finder det område af firsidede?

Hvis flyet konsekvent har tegne flere segmenter, så at man skal starte på det punkt, hvor den forrige sluttede, vi får en brudt linie. Disse segmenter er kaldet links, og steder, hvor de skærer - toppe. Når enden af det sidste segment skærer den første udgangspunkt, vi opnå en lukket brudt linje, som deler planet i to dele. En af dem er endelig, og den anden uendelig.

Simpel lukket kurve med den omsluttede del af et plan (det, der er endelig) kaldes en polygon. Segmenterne er parter, og vinklerne dannet af dem - toppe. Antallet af sider af enhver polygon lig med antallet af knuder. Et tal, der har tre sider, der kaldes en trekant, men fire - en firkant. Polygon numerisk kendetegnet ved en sådan størrelsesorden som det område, der viser størrelsen af figuren. Sådan finder det område af firsidede? Undervist af en gren af matematikken - geometri.

For at finde arealet af en firkant, er det nødvendigt at vide, hvilken type det tilhører - konveks eller nonconvex? Konvekst polygon helhed er relativt lige (og det skal indeholde nogen af parterne) på samme side. Desuden er der typer af firkanter som et parallelogram med indbyrdes ens og parallelle modstående sider (sort ham rektangel med lige hjørner, rombe med lige sider, firkantede med alle rette vinkler og fire ens sider), trapezformede med to parallelle modstående sider og deltoid med to par hosliggende sider er lige.

Kvadrater enhver polygon bruger en fælles metode, som er at bryde det op i trekanter, hver trekant beregne vilkårlige område og folde disse resultater. Alle konveks firsidede er opdelt i to trekanter, nonconvex - to eller tre af trekanten, området kan det i dette tilfælde består af summen og differencen af resultaterne. Areal af alle trekant beregnes som halvdelen af basen produktet fra (a) højden (H), udføres til basen. Formlen, der anvendes i dette tilfælde for beregningen skrives som: S = ½ • et • t.

Sådan finder arealet af en firkant, for eksempel, et parallelogram? Det er nødvendigt at kende længden af basen (a), en sidelængde (ƀ) og find sinus af vinklen α, dannet af basen og siden (sinα), til beregning af formel er som: S = a • ƀ • sinα. Da sinus af vinklen α er produktet af en base af et parallelogram på dens højde (H = ƀ) - en linie vinkelret på basen, dens areal beregnes ved at multiplicere højden af sin base: S = a • h. For at beregne arealet af en rombe og et rektangel passer også denne formel. Eftersom den laterale side af rektanglet falder sammen med højden ƀ H, er dens område beregnes ved formlen S = en • ƀ. Det område af pladsen, fordi en = ƀ, vil være lig med kvadratet på sin side: S = en • a = a² . Det område af trapez beregnes som halvdelen af summen af dens sider, multipliceret med højden (det ledes til bunden af trapezen vinkelret på): S = ½ • (a + ƀ) • timer.

Sådan finder arealet af firkant, hvis ukendt længde af dens sider, men er kendt for sin diagonal (e) og (f), og sinus til vinklen α? I dette tilfælde område beregnes som halvdelen af produktet af dens diagonaler (linjerne, der forbinder knudepunkter for polygonen) ganget med sinus af vinklen α. Formlen kan skrives i denne form: S = ½ • (e • f) • sinα. Navnlig rhombus område i dette tilfælde vil være lig med halvdelen af produktet af diagonalerne (linjerne forbinder modstående hjørner af en rombe): S = ½ • (e • f).

Sådan finder arealet af en firkant, som ikke er et parallelogram eller en trapez, er det almindeligt omtalt som en vilkårlig firkant. Området af figuren udtrykt i dens halve omkreds (Ρ - summen af to sider med en fælles toppunkt), siderne a, ƀ, C, D, og summen af to modstående vinkler (a + β): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - en • ƀ • c • d • cos² ½ (α + β)].

Hvis en firkant indskrevet i en cirkel, og φ = 180 °, for at beregne sit område ved hjælp af formlen for Brahmaguptas (indisk astronom og matematiker, der levede i 6-7 århundreder AD): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c), • (Ρ - d)]. Hvis firsidede beskrevet omkreds, så er (a + c = ƀ + d), og dens område beregnes: S = √ [a • ƀ • c • d] • sin ½ (α + β). Hvis quadrangle samtidig beskrives en cirkel og den indskrevne cirkel til den anden, det areal, der anvendes til at beregne den følgende formel: S = √ [a • ƀ • c • d].

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 da.delachieve.com. Theme powered by WordPress.