Den store matematiker Eyler Leonard: resultater i matematik, nogle interessante fakta, en kort biografi

Leonhard Euler - schweizisk matematiker og fysiker, en af grundlæggerne af ren matematik. Han gjorde ikke kun et grundlæggende og formative bidrag til geometri, calculus, mekanik og teorien om tal, men også udviklet metoder til at løse problemerne med observationelle astronomi og anvendt matematik i teknik og offentlige arbejder.

Euler (matematiker): en kort biografi

Leonhard Euler blev født 15 April, 1707 Det var den første-fødte Paulus Euler og Margaret Brooker. Faderen kommer fra en ydmyg slags håndværkere, og forfædrene til Margaret Brooker havde en række kendte forskere. Paulus Euler tjente dengang sognepræst i kirken St. Jakob. Som teolog, Leonard far var interesseret i matematik, og i de første to års studier på universitetet deltog i kurser af den berømte Yakoba Bernulli. Efter omkring et år og en halv efter fødslen af deres søn, flyttede familien til Riehen, Basel forstad hvor Paulus Euler blev præst i den lokale sogn. Der er han og trofast tjente indtil sin død.

Familien boede i trange forhold, især efter fødslen af sit andet barn, Anna-Maria, i 1708. Parret vil være flere to børn - Maria Magdalena og Johann Heinrich.

De første lektioner i matematik, Leonard modtaget hjemme fra sin far. Omkring en alder af otte blev han sendt til latinskolen i Basel, hvor han boede i huset af sin mormor. For at kompensere for den dårlige kvalitet i skoleundervisningen på det tidspunkt, min far hyret en privatlærer, en ung teolog ved navn Johannes Burckhardt, en lidenskabelig elsker af matematik.

I oktober 1720 i en alder af 13 år, Leonard trådte universitetet i Basel på fakultetet for Filosofi (en fælles begivenhed på det tidspunkt), hvor han deltog i indledende klasser i elementær matematik Ioganna Bernulli, den yngre bror til den afdøde på tidspunktet for Jakob.

Unge Euler tog så nidkært sine studier, som snart tiltrak sig opmærksomhed fra læreren, som opmuntrede ham til at studere mere komplekse bøger af hans egen, og endda tilbudt at hjælpe i deres studier på lørdage. I 1723 afsluttede Leonard sin uddannelse med en kandidatgrad og leveret en offentlig forelæsning på latin, hvor Descartes sammenlignet systemet med den naturlige filosofi Newton.

Efter ønske fra sine forældre, han indskrevet på det teologiske fakultet, afsætter, men de fleste af de matematik af tid. Til sidst, sandsynligvis efter pres fra Ioganna Bernulli far han tog for givet sin søn til at gøre videnskabelige formål, ikke en teologisk karriere.

I 19 år, matematikeren Euler vovede at konkurrere med de topforskere fra den tid, at deltage i konkurrencen om løsning af Paris Academy of Sciences på den optimale placering af skibets master. På det tidspunkt havde han aldrig i mit liv set skibene, er førstepræmien ikke vundet, men vandt en prestigefyldt andenplads. I et år, hvor der var en ledig stilling på Institut for Fysik ved Universitetet i Basel, Leonard, med støtte fra sin mentor Ioganna Bernulli, besluttede han at kæmpe for en plads, men tabte på grund af deres alder og mangel på en imponerende liste af publikationer. I en vis forstand var han heldig, fordi han var i stand til at tage imod indbydelsen fra St. Petersborg Academy of Sciences, der blev grundlagt et par år tidligere af zar Peter I, hvor Euler fundet en mere lovende felt, der gjorde ham i stand til at udvikle til fulde. Den vigtigste rolle blev spillet af Bernoulli og hans to sønner, Daniel Nicklaus II og jeg, der aktivt arbejder der.

Petersborg (1727-1741): en kometagtige

Euler tilbragte vinteren 1726 i Basel, studere anatomi og fysiologi som forberedelse til udførelsen af deres forventede opgaver på akademiet. Da han ankom i St. Petersborg og arbejdede en associeret virksomhed, blev det klart, at han skulle hellige sig matematiske fag. Hertil kommer, af Euler var forpligtet til at deltage i beslutningsprocessen eksamen i Cadet Corps, og at rådgive regeringen om forskellige videnskabelige og tekniske spørgsmål.

Leonard nemt tilpasses nye barske livsbetingelser i den nordlige del af Europa. I modsætning til de fleste andre udenlandske medlemmer af akademiet, han begyndte straks at studere det russiske sprog og mestrer det hurtigt og i skriftlig og mundtlig form. For en tid, han levede med Daniel Bernoulli og var venner med Christian Goldbach, departementschef for Akademiet, i dag kendt for sin stadig ikke løst problemet, hvorefter enhver lige antal fra 4, kan være repræsenteret ved summen af to primtal. Den omfattende korrespondance mellem dem er en vigtig kilde til videnskabens historie i det XVIII århundrede.

Leonhard Euler, præstation i matematik, som øjeblikkeligt bragte ham verdensomspændende berømmelse og opvokset hans status, der blev afholdt i Akademiet for deres mest produktive år.

I januar 1734, giftede han sig med Katarine Gzel, datter af den schweiziske kunstner, der lærte med Euler, og de flyttede ind i deres eget hjem. Ægteskabet kom for dagens lys 13 børn, hvoraf dog kun fem nåede voksenalderen. Førstefødte, Johann Albrecht, blev også en matematiker, og senere hjalp sin far i hans arbejde.

Euler blev ikke sparet trængsler. I 1735 blev han alvorligt syg og næsten døde. Til stor lettelse for alle, genvundet han, men efter tre år tilbage syge. På dette tidspunkt, har sygdommen kostet ham hans højre øje, som er klart synligt på alle portrætter af forskere fra den tid.

Politisk ustabilitet i Rusland, som fandt sted efter død dronning Anna Ivanovna, Euler tvunget til at forlade St. Petersborg. Især da han havde en invitation fra den preussiske konge Friedrich II til at komme til Berlin og til at hjælpe med at skabe Academy of Sciences der.

I juni 1741 Leonard og hans kone Katarina, 6-årige Johann Albrecht og et år gamle Carl kørte fra St. Petersborg til Berlin.

Jobs i Berlin (1741-1766)

Den militære kampagne i Schlesien Frederik II har udskudt planerne om etableringen af akademiet. Og kun i 1746 blev det til sidst dannet. Han blev præsident Pierre-Lui Moro de Maupertuis og Euler blev udnævnt til direktør for Matematik Department. Men inden da, havde han ikke være inaktiv. Leonard skrev omkring 20 videnskabelige artikler, 5 store afhandlinger og gjort mere end 200 breve.

På trods af at Euler udførte mange opgaver - der er ansvarlige for observatoriet og de botaniske haver, løse personale og finansielle spørgsmål i forbindelse med salg af almanakker, der udgør den vigtigste indtægtskilde for Akademiet, for ikke at nævne de forskellige teknologiske og tekniske projekter, er dens matematiske præstationer påvirkes ikke.

Desuden er det ikke alt for distraheret af skandalen om forrang opdagelsen af princippet om mindst handling, der brød ud i begyndelsen af 1750'erne, hævdet af Maupertuis der udfordrede den schweiziske videnskabsmand og nyvalgte akademiker Johann Samuel Koenig, tale om sin omtale af Leibniz skrev til matematiker Jacob Hermann. Koenig var tæt på at Maupertuis anklager om plagiat. Da han blev bedt om at producere det brev, kunne han ikke gøre det, og Euler fik til opgave at undersøge sagen. Der ikke har nogen sympati for filosofi Leibniz, han sidet med præsidenten og beskylder König for bedrageri. Kogepunktet blev nået, da Voltaire, der tog den side af Koenig skrev nedsættende satire, lampooned Maupertuis og Euler skånet. Præsidenten var så fortørnet, at han forlod Berlin snart, Euler og måtte beskæftige de facto ledes akademiet.

familie videnskabsmand

Leonard blev så rig, at han havde købt ejendom i Charlottenburg, Berlins vestlige forstæder, stor nok til at sikre et behageligt ophold hans enke og mor, som havde bragt til Berlin i 1750, halvsøster og alle hans børn.

I 1754, hans første-fødte Johann Albrecht på anbefaling af Maupertuis i en alder af 20 år og blev valgt til Berlin Academy. I 1762, hans arbejde med forstyrrelser af baner kometer trække af planeterne blev tildelt prisen for St. Petersburg Academy, som han delte med Alexis-Klod klero. Eulers anden søn, Carl, studerede medicin i Halle, og den tredje, Christoph, blev en officer. Hans datter Charlotte giftede sig med en hollandsk aristokrat og hendes storesøster Helena i 1777 - en russisk officer.

Kong intriger

Forholdet videnskabsmand Frederik II var ikke let. Dette er til dels betinget af en betydelig forskel i de personlige og filosofiske tilbøjeligheder Frederick - en stolt, selvsikker, elegant og vittig conversationalist, en sympatisør af den franske oplysningstid; matematiker Euler - en beskeden, diskret, jordnær og fromme protestantiske. En anden, måske mere vigtig grund var den vrede af Leonard, at han aldrig blev tilbudt stillingen som præsident for Berlin Academy. Denne vrede er kun vokset efter afgang af Maupertuis og Eulers bestræbelser på at holde institutionen oven vande, da Frederik forsøgte at interessere præsidentens stol Jean d'Alembert Leron. Sidstnævnte, faktisk kom til Berlin, men kun for at fortælle kongen om hans manglende interesse og Share Leonard. Friedrich er ikke kun ignorerede råd fra D'Alembert, men spidst erklærede sig i spidsen for akademiet. Dette, sammen med mange andre svigt i King, i sidste ende, førte til, at den biografi matematiker Euler gjort en skarp drejning tilbage.

I 1766, på trods af forhindringer på den del af monarken, han forlod Berlin. Leonard har accepteret invitationen af Katharina II for at vende tilbage til St. Petersborg, hvor han officielt blev budt velkommen tilbage.

Igen, St. Petersborg (1766-1783)

Æret og tilbedt på akademiet ved retten i Catherine den store matematiker Euler arbejdede særdeles prestigefyldte post og var indflydelsesrige hvor han blev nægtet så længe i Berlin. Faktisk spillede han rollen som åndelig leder, hvis ikke lederen af akademiet. Men desværre, sundhed han ikke alt gik så godt. grå stær af det venstre øje, som begyndte at genere ham i Berlin var ved at blive mere alvorlige, og i 1771 Euler besluttet kirurgi. Dens konsekvens var dannelsen af en byld, som næsten fuldstændig ødelagt synet.

Senere samme år, i løbet af den store brand i St. Petersborg, hans træhus brød, og næsten blind Euler kunne ikke brændt levende kun takket være den heroiske redning af Peter Grimm, en håndværker fra Basel. For at afhjælpe elendighed, har kejserinde afsat midler til opførelse af et nyt hjem.

En anden hårdt slag greb Euler i 1773, da hans kone døde. Efter 3 år, ikke at afhænge af deres børn, giftede han en anden gang på hendes halvsøster, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

På trods af alle disse fatale begivenheder, blev matematikeren Leonhard Euler helliget videnskaben. Faktisk blev omkring halvdelen af sit arbejde offentliggjort eller blev født i St. Petersborg. Blandt dem er to af hans "bestseller" - "Algebra" "Breve til en tysk prinsesse" og Naturligvis kunne han ikke undvære en god sekretær og teknisk bistand, at det har givet, blandt andet Nicklaus Fuss, en landsmand i Basel og den kommende ægtemand af barnebarn af Euler. Aktivt i processen med at tage sin søn Johann Albrecht. Sidstnævnte fungerede også som en stenographer Academy sessioner, hvor en videnskabsmand, som fuldgyldigt medlem af de ældste, måtte præsidere.

død

Den store matematiker Leonhard Euler døde af et slagtilfælde 18 September 1783, mens du spiller med hans barnebarn. På dagen for død af sine to store tavler blev fundet formler, der beskriver en ballon flyvning, den perfekte juni 5, 1783 in Paris, de Montgolfier brødrene. Ideen blev udviklet og forberedt til udgivelse af Johann søn. Det var den sidste til at blive en videnskabsmand, der blev offentliggjort i 1784 Erindringer volumen. Leonhard Euler og hans bidrag til matematik var så stor, at strømmen af artikler, der venter på deres tur i akademiske tidsskrifter, har udgivet i 50 år efter død videnskabsmanden.

Videnskabelig aktivitet i Basel

Inden for en kort periode med Basel Euler bidrag til matematik var let for isokrone og gensidige kurver, samt arbejde på konkurrencen gevinst på Paris Academy. Men den største vanskelighed på dette tidspunkt var den Dissertatio Physica de sono, indgivet til støtte for sin nominering til formanden for fysik ved universitetet i Basel, om arten og fordelingen af lyd, især lydens hastighed og generering af musikinstrumenter.

Den første Petersborg periode

På trods af de sundhedsmæssige problemer, som Euler, fremskridt i matematik, forskeren kan ikke andet end give overraskelse. I løbet af denne tid, ud over de grundlæggende værker om mekanik, teorien om musik, samt Skibskonstruktion, han har skrevet 70 artikler om forskellige emner fra matematisk analyse og talteori til specifikke problemer i fysik, mekanik og astronomi.

To bind af "Mekanik" var starten på en omfattende plan for en omfattende gennemgang af alle aspekter af mekanik, herunder mekanikken af faste, fleksible og elastiske organer, samt væsker og himmelsk mekanik.

Som det fremgår af notatet-bøger Euler, stadig i Basel, tænkte han meget om musik og musikalsk komposition og havde planer om at skrive en bog. Disse planer har modnet i St. Petersborg og gav anledning til arbejdskraft Tentamen, udgivet i 1739. Produktet begynder med en diskussion af karakteren af lyden som vibrationer af luftpartikler, herunder dens fordeling, fysiologi og auditive opfattelse af lyd generation af strengen og blæseinstrumenter.

Kernen i arbejdet var teorien om nydelse forårsaget af musik, der Euler skabt Ved indstilling i intervallet toner, akkorder eller sekvenser af numeriske værdier, omfanget udgøre "behagelighed" af den musikalske struktur: jo lavere niveau, jo større fornøjelse. Arbejdet udføres i forbindelse med en favorit forfatter diatonisk kromatisk temperament, men også give en fuldstændig matematisk teori om temperamenter (både gamle og moderne). Euler var ikke den eneste, der forsøgte at slå musikken ind i en eksakt videnskab: Descartes, Mersenne, og gjorde det samme for ham, som D'Alembert, og mange andre efter ham.

De to-volumen Scientia Navalis - anden fase af sin udvikling af rationelle mekanik. Bogen skitserer principper og udvikler hydrostatisk ligevægt teori om vibrationer og tredimensionelle organer, der er nedsænket i vand. Arbejdet indeholder begyndelser mekanik af faste stoffer, som senere krystalliserer i bogen Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, tredje større afhandling om mekanik. Det andet bind af teorien gælder for skibe, skibsbygning og navigation.

Utroligt, Leonhard Euler, præstation i matematik, som i denne periode har været imponerende, havde tid og udholdenhed til at skrive en 300-siders værk om elementær aritmetik til brug i St. Petersburg gymnasier. Hvor heldige de børn, der bliver undervist en stor lærd!

Berlin arbejde

Ud over de 280 artikler, hvoraf mange var meget vigtigt i denne periode matematikeren Leonard Euler skabt en række skelsættende videnskabelige afhandlinger.

Problemet med brachistochrone - finde måder, der peger masse bevæger sig ved hjælp af tyngdekraften fra et punkt i et lodret plan til en anden på kortest tid - et tidligt eksempel på et problem skabt af Johann Bernoulli søgefunktionen (eller kurve), som optimerer den analytiske udtryk afhængigt af funktionen. I 1744-m, derefter i 1766-meter Euler set opsummerer dette problem ved at skabe en helt ny gren af matematikken - "calculus varianter".

To mindre afhandling om de baner planeter og kometer og optik, dukkede omkring 1744 og 1746 år. Sidstnævnte er af historisk interesse, da det begyndte en diskussion om de newtonske partikler og den bølge teori om lys Euler.

Af hensyn til sin arbejdsgiver, kong Frederik II, Leonard vendte det vigtige arbejde på ballistik englænder Benjamin Robins, selv om han uretfærdigt kritiseret sine "Mekanik" i 1736 Han tilføjede dog, så mange kommentarer, forklarende noter og rettelser, som et resultat af bog "Artillery" (1745) efter volumen er 5 gange højere end den oprindelige.

De to-volumen "Introduktion til uendelig lille analyse" (1748), matematiker Euler positionering analyse som en selvstændig disciplin, opsummerer sine mange opdagelser inden for uendelig række, uendelige produkter og fortsatte fraktioner. Det udvikler en klar vision funktion af reelle og komplekse værdier og understreger den grundlæggende rolle i analysen af det antal e, eksponentiel og logaritmiske funktioner. Det andet bind er dedikeret til den analytiske geometri: teori om algebraiske kurver og flader.

"Differential calculus" består også af to dele, hvoraf den første er afsat til beregning af forskelle og differentialer, og det andet - teorien om potensrækker summation formel og med en lang række eksempler. Her i øvrigt indeholdt den første trykte Fourierrækker.

De tre-volumen "integralregning" matematiker Euler overvejer kvadratur (m. E. Endless iteration) elementære funktioner og teknologi til at bringe dem lineære differentialligninger, en detaljeret beskrivelse af teorien om lineære differentialligninger af anden orden.

Gennem årene i Berlin, og senere Leonard studerede geometrisk optik. Hans artikler og bøger om emnet, herunder den monumentale tre-volumen "dioptrik" beløb sig til syv bind af Opera Omnia. Det centrale tema i dette arbejde var at forbedre de optiske instrumenter såsom teleskoper og mikroskoper, hvordan man løser den kromatiske og sfæriske aberration gennem et komplekst system af linser og fylde væsker.

Euler (matematiker): Interessante fakta i den anden Petersborg periode

Det var den mest produktive tid, i hvilken den videnskabsmand har publiceret mere end 400 artikler om emner der allerede er nævnt, samt geometri, sandsynlighedsregning og statistik, kortlægning, og selv pensionsfonde for enker og landbrug. Af dem kan opdeles i tre afhandlinger om algebra, teorien om Månen og Naval videnskab, såvel som på teorien om tal, naturfilosofi og dioptrik.

Her kom en anden af hans "bestseller" - "Algebra". Navn matematiker Euler dekorere denne 500-side arbejde, der er skrevet med det formål at disciplinen er at undervise en absolut nybegynder. Han dikterede bogen til den unge lærling, som havde bragt med sig fra Berlin, og når arbejdet var færdigt, han forstod det hele og var i stand til meget nemt at løse algebraiske problemer, til ham.

"Den anden teori om skibe", blev også designet til folk, der ikke har kendskab til matematik, nemlig - sejlerne. Det er ikke overraskende, at arbejdet har været meget vellykket takket være de ekstraordinære didaktiske færdigheder forfatteren. Minister for søværnet og den franske finansminister Anne-Robert Turgot foreslog kongen Ludvig XVI til at kræve alle studerende marine og artilleri skoler for at studere Eulers afhandling. Det er meget sandsynligt, at en af de studerende viste sig at Napoleon Bonaparte. Kongen selv betalt 1.000 rubler matematik for det privilegium at genudgiver værket, og kejserinde Katharina II, der ikke ønsker at give efter for kongen, har fordoblet beløbet, og den store matematiker Leonhard Euler derudover modtaget 2000 rubler!