Sådan finder arealet af en ligebenet trekant

Nogle gange er spørgsmålet, hvordan man finder den området af en ligebenet trekant, står ikke kun for de elever eller studerende, men i det virkelige, praktiske liv. For eksempel under byggeriet er det nødvendigt at afslutte facaden af som er under tag. Hvordan til at beregne mængden af det rigtige materiale?

Ofte med lignende problemer af håndværkere, der arbejder med stof eller læder står over for. Efter alt, mange af de detaljer, som vil skærer ud en mester, er blot en form for en ligebenet trekant.

Så er der flere måder at hjælpe dig med at finde arealet af en ligebenet trekant. Den første - beregningen af sin base og højde.

For løsninger, er vi nødt til at bygge for klarhed MNP trekant med basen og højden MN PO. Nu noget afsluttet i tegningen: fra punktet P til at trække en linie parallelt med jorden, men ud fra et M - en linie parallelt med højden. Lad os kalde skæringspunktet Q. Hvis du vil vide, hvordan man finder arealet af en ligebenet trekant, må vi overveje den resulterende firkant MOPQ, hvor den laterale side af trekanten, vi har MP er dens diagonal.

Vi først bevise, at det er et rektangel. Da vi byggede det os selv, vi ved, at parterne MO og OQ er parallelle. Og den del af QM og OP er også parallelle. Vinkel lige linje POM, dermed vinklen OPQ, også direkte. Følgelig den resulterende chotyrohugolnik er et rektangel. Find det område vil ikke være svært, det er produktet af PO i OM. OM - det er halvdelen af bunden af trekanten MPN. Heraf følger, at det område, vi har bygget det rektangel er poluproizvedeniyu højde af en retvinklet trekant på sin base.

Den anden fase af opgaven ligger foran os, hvordan man kan bestemme arealet af en trekant, er et bevis på, at det rektangel område vi modtog svarer til en given ligebenet trekant, det vil sige, at arealet af trekanten er også poluproizvedeniyu base og højde.

Sammenlignes med start trekant PON og PMQ. De er begge rektangulære, da en ret vinkel i den ene af dem er dannet i højden, og en ret vinkel er i det andet hjørne af rektanglet. Hypotenusen af dem er parter i en ligebenet trekant, og dermed også lige. PO QM og benene er lige såvel som de parallelle sider af rektanglet. Derfor PON arealet af trekanten, og trekanten PMQ lige.

Arealet af rektanglet er lig med arealet af trekanten QPOM PQM og MOP i alt. Udskiftning øget QPM trekant trekant PON, vi får det beløb givet til os for at vise trekant teorem. Nu ved vi, hvordan man finder arealet af en ligebenet trekant i bunden og højde - at beregne deres poluproizvedenie.

Men du kan lære at finde arealet af en ligebenet trekant i bunden og side. Også her er der to muligheder: den sætning af Pythagoras og Girona. Overvej en løsning med brug af Pythagoras læresætning. For eksempel tager det samme ligebenet trekant med en højde på PMN PO.

I en retvinklet trekant POM MP - hypotenusen. Dens kvadrat er lig med summen af kvadraterne af PO og OM. Siden OM - halvdelen af basen, som vi kender, så kan vi nemt finde OM og buildnummeret på pladsen. Subtraktion fra kvadratet på hypotenusen i dette nummer, vi finder ud af, hvad de med kvadratet på det andet ben, som er højden af en ligesidet trekant. At finde kvadratroden af forskellen og kender højden af en retvinklet trekant, kan du give et svar på den opgave, som ligger foran os.

Du skal blot formere højden af basen og deler det i halve. Hvorfor skal netop gøre, har vi forklaret i den første udformning af beviserne.

Nogle gange er du nødt til at udføre beregninger på siden og hjørne. Så finder vi højden og base, ved hjælp af formlen for sinus og cosinus, og, igen, de formere sig, og dividere resultatet i halve.