Hvordan til at beregne mængden af regelmæssige geometriske legemer

Gennem hele vores liv hele tiden nødt til at beregne mængden af forskellige geometriske former. For eksempel i konstruktionen nødvendig til korrekt beregne mængden af skyttegravene og gruber. Desuden er denne værdi bestemmes næsten alle de designere på arbejdspladsen. Med passagen af pensum i "Geometri" giver oplysninger om, hvordan man beregner mængden af forskellige geometriske figurer. Men hvad med dem, der længe har glemt skolearbejde? Denne artikel vil hjælpe dig til at huske det hele.

Forklar hvordan man beregner mængden af regelmæssige geometriske legemer. Disse omfatter en pyramide, et kasseformet, kegle, cylinder, kugle og en kasse.

Pyramiden er et polyeder, hvis basis er en polygon. Alle anden side - er trekanter med en fælles toppunkt. For at bestemme mængden af et sådant geometrisk krop, du behøver at vide eller beregne fodaftryk og højde. Volumenet af pyramiden vil svare til en tredje del af produktet fra højde og areal af figur af en base. I en formel ville det se sådan ud:

V = 1/3 • S • h

Næste på vores liste er en kasse. Hvordan til at beregne mængden af dette tal? En kasse - et prisme, der ligger i bunden af et parallelogram. Hvis alle fire sider, benævnt sideværts, er et rektangel, så en sådan boks kaldes direkte. Hvis alle seks partier - rektangler, det er kasseformet. Volumenet af dette tal svarer til produktet af to størrelser: det basisareal og højden af figuren. I en formel dette kan skrives som:

V = S • h

Som for rumfang af et kasseformet, betegnes det som produktet af dets længde, bredde og højde.

V = a • b • h, hvor

og - bredde, b - længde, h - højde figurer.

Ved simple tal anvender en kegle, som opnås på grund af rotation af en trekant, der har en ret vinkel omkring en af dens katete. Hvordan til at beregne volumen af en kegle? Ganske enkelt, det svarer til den tredje del af arbejdsområdet af basen og højde.

V = 1/3 • S • h

Endvidere volumenet af keglen kan beregnes ved formlen:

V = 1/3 • f • h • r², hvor

n = 3.141592,

r - radius af en cirkel, der ligger i bunden.

Og nu se på, hvordan man beregner volumen af cylinderen? Husk på, at er det tal. Cylinderen - et tal, der opnås som et resultat af rotationen af et rektangel omkring en af sine sider. Dets størrelse svarer til produktet af højde og areal af basen. Formlen skrives som følger:

V = n • R • h.

Sphere er en lukket form, hvori alle punkter af dets generatorer er placeret i samme afstand fra centrum. Hvordan til at beregne mængden af et sådant organ? For at gøre dette, er der følgende formel:

V = 4/3 • 3,14 • R

Som du kan se af ovenstående, at beregne mængden af enhver geometrisk krop vil ikke være svært, vel vidende formlen. Hvis en værdi i formlen ikke er kendt, er det nødvendigt at beregne, allerede at overveje behovet for en flad figur.

Endvidere skal det bemærkes, at alle, som anvendes i en enkelt formel bør gives i lige store enheder. For eksempel, hvis radius er udtrykt i meter, og højden skal også udtrykt i meter, ellers svaret vil være falsk.

Udover disse geometriske former, der er mere komplekse former: trunkeret pyramide, hul cylinder, og andre. Der må være andre formler. For eksempel er mængden af den hule cylinder er lig med forskellen af volumen af den store cylinder og mindre. Ved beregning af disse data, er der intet vanskelig. Du skal blot sende det til kroppen og ét fragment, der er skåret væk. Du vil se, at løsningen på problemet vil komme af sig selv. Og ikke modet, hvis noget ikke virker til at løse, bare være sikker på at læse denne artikel.